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《巩固练习_平面向量的数量积_基础.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】1/71=6,加与〃的夹角&为45°,则血•n=（）A.12B.12V2C.-12V2D.-122.Ici1=2,Ib1=3且向量3a+2b与ka—b互相垂直,则k的值为（C.±-D.121),ci・b二2,a-h4.5.6.7.8.A.75B.5C.1若a=(2,A.V33),b=(-4,B.V13-2),A.•15,12)若(2,2),7）,则d在〃方向上的投影为（）C・半D•届b=(-3,B.04),c=(3,2),贝【」(a+2h)•cC.-3D.-II(10、"10、（10、<10]——,+00B.——,+oo
2、c.—00.——D._00,——b丿_3)<3丿<3Ja与b的夹角是钝角,b=(—3,5),且则2的取值范围是（A.且allb,则锐角a为（）设万=(sinof,—A.30°AABC屮，AB=mAMA・2），B.60°b=(cosa,3),C.75°D.45°点0为BC,AC=nAN,B.1的屮点,则m+n=(C.40作育线分别交直线AB.AC于不同两点M、N,若D-t③d・b+c)=a・b+a・c；9.设方历&均为非零向量，—♦—♦—♦—*—♦①d=bnci・c=b・c；—/—♦—♦——则下面结论：②a・c=b・cda=b；④°
3、•仏・c正确的是10.已知b>=30°,Gl=2,I方l=JL则向量：和向量忌的数量积a•&=11.已知a,乙均为单位向量,=60°,那么a+3b1=9.已知&=(2,1)与b=(l,2),要使a+th最小，则实数f的值为。10.己知平面向量d=(1,x),b=(2x+3,—x)(xWR)。(1)若d丄乙，求X的值；(2)若a//b,求a-bo11.己知a=4,p
4、=3,(2a-3可・(2°+可=61⑴求。与厶的夹角0(2)求a+h和a-b(3)若AB=a,AC=b,作三角形ABC,求AABC的面积.15•已知方=(
5、能,一1)/=,且存在实数1＜和「Wx=a+(r-3)b,y=-ka+th^x丄亍,(22丿k+f2试求的最小值.t【答案与解析】1.【答案】B.逅【解析】m-n=m\cos45°=4x6x——=12^2。22.【答案】B__________183【解析】(3a+2b)・(ka-b)=3klai2-2l/>P+2ka・b-3a・b=3k・4-2X9=0,・・"=——=—。1223.【答案】A4.【答案】C【解析】2在乙方向上的投影为旦二導迪=罕勺+3x7二翌,故选c。⑹J(-疔+才55.【答案】C【解析】a+2b=(_5,6
6、),/.(ci+2b)•c=—15+12=—3©6.【答案】A一一10【解析】a・/?=-3A+10<0,2>—o37.【答案】B【解析】亍osa,所以“60。1.【答案】A2.①，③2x75xt3.【答案】3【解析】由题意知a-b=2\bcos30°=4.【答案】Vl345.【答案】-丄5【解析】”+冈=丁@+厉)2=J/+2/亦+八戸=丁5厂+&+5,当/=--时即可6.【解析】(1)若a丄乙，则d•乙=(1,x)•(2x+3,—x)=1•(2x+3)+x(—x)=0。幣理得兀'—2x—3=0,解得x=—1或x=3o(2)
7、若a//bf则有1・(一x)—x(2x+3)=0,即x(2x+4)=0®解得x=0或x=—2«当x=0时，a=(1,0),b=(3,0),所以Ia—乙1=1(1,0)—(3,0)1=1(—2,0)1=J(一2)2+0~=2；当x=—2时，a=(1,—2),h=(-1,2),丿卿1方一力=1(1,一2)—(一1,2)1=1(2,—4)1=炉7^7=2亦。7.【解析】①(2：—3可・(2方+可=61,解得：茴=一6,:,cos0=--,又0°<^<180°,2:.3=20°b®a+b=a+2a-b+b=13,/•a+b=Vl3,a-b
8、=a/378.【解析】由题意可得问=&疗)2+(-1)2=2,1斤a-h=43x—一lx—=0,故有2丄乙22由兀丄y知：［a+(尸一3)乙•(一也+f可=0,即一ka+(t3-3t)b2+(t-rk+3k)a-b=0/.-jt-22+(r-3r)-l2+(r-r2)l+3^)-0=03°可得£=匸岂，故£±{_=丄（尸+4—3）=丄（『+2）2—?4t4V74V74k+t27即当t二-2时，有最小值为——t4
