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1、导数的概念与其几何意义三年高考真题演练2016年高考真题1.(2016曲若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则弭f(x)具有T性质•下列函数中具有T性质的是()A.y=sinxC.y=exB.y=InxD.y=x32.(2016四川)设直线h,I2分别是函数f(x)=—Inx，01图象上点Pl,P2处的切线，Il与b垂直相交于点P，且dI2分别与y轴相交于点A,B,则国AB的面积的取值圈()A.(0,1)B.(0,2)C・(0,+a)3.(2016全国III)已知f(x)为偶
2、函数，当xVO时，f(x)=ln(—x)+3x，则曲线y=f(x)在点(1,—3)处的切线方程・-X-1—x,则曲线y=f(x)4.(2016全国III)已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=e在点(1,2)处的切线方餐.5.(2016全国II)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+切线两哗密典高考真题考点1利用导数的几何意义求切线方程1.(2015獅曲线y=e%在点(0,1)处的切线与曲线y=1x(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐栃2(2014卿线y_5e十在点(°，")处的切线方福3.(201
3、4线y=e亠+2在点(0,3)处的切线方程_4.(2014安徽)若直线丨与曲线C满足下列两个条件：(1)直线丨在点P(x°,yo)处与曲线C相切；(2)曲线C在点P附近位于直线I的两侧，则探线I在点P处“切过曲线C.下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).3%1直线I：y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C：y=x2%1直线I：X=-1在点P(-1,0)处“切过”曲线C：y=(x+1)%1直线I：y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y=sinx⑷直线I：y=x在点P(0,0)处"切过”曲线C：y=tanx⑤直线I：y=x-1在点
4、P(1,0)处“切过”曲线C：y=lnx考点2利用导数的几何意义求参数5.(2014新•课标全国H)设曲线y=ax—ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.OB.1C.2D.36.(2015新•课标全国I)已知函数f(x)=ax'+x+1的图象在点⑴f⑴)处的切线过点(2,7),贝I」a=.2+(a7.(2015新•课标全国U)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax+2)x+1相切，则a=.8.(2014江•西)若曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是.9.
5、(2014江西若曲线y=e»上点卩处的切线平行于直线2x+y+仁0,则点P的坐标是.-2+b、…、5.(2014江•苏)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax*a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是考点3导数几何意义的综合应用6.(2015fr-W全国H)已知函数f(x)=lnx+a(1-x).(1)讨论f(x)的单调性；⑵当f(x)有最大值，且最大值大于2a—2时，求a的取值范围.327.(2014ff-W全国U)已知函数f(x)=x-3x+ax+2,曲线y=f(x)在点
6、(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为一2.⑴求a；(2)证明：当k<1时，曲线y=f(x)与直线y=kx—2只有一个交点.x+18.(2014山•东)设函数f(x)=alnx+其中a为常数.(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的单调性.x-1bexlnx+5.(2014新•课标全国I)设函数f(x)-ae,曲线y=f(x)在点(1,f⑴)处X的切线方程为y=e(x—1)+2.⑴求a,b；(2)证明:f(x)>1・两年模拟试题精练1.(常州市2015届高三)曲线y=x—cosx在点［
7、―,马处的切线程2J2.(2015陕西西安模线f(x)=x3+x—2在po处的切线平行于貝线y=4x-1,则po点的坐爾)A•(仁0)C・(1,0)和(一1,—4)D・(2,B.(2,)和(一1,-4)3.(2015四川雅安模!ffl线f(x)=在x=0处的切线程内X-1A.x—y—1=0B.x+y+1=0C.2x—y—1=0D.2x+y+1=04.(2014武汉名校卿线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线程內)A.y=—x—1B.y=—x+3C.y=x+1D.；y=x—11Srr5.(2015du东潍橈知f(x)=2+sin2+x，
8、『(x)如)的导函数，f'(x)4xIyiyiI的图象健)ABCD16.(2015河南洛阳模J®线y=o^yo)处的切线精直线I与x,yx(x>0)在点R(x轴的交点魁加B,则QAB的周长的最值钓)C.2
