《函数与初等函数》PPT课件.ppt

《《函数与初等函数》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一节函数一、邻域二、函数一、邻域。。因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域二、函数定义：设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.定义:如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数．(1)符号函数1.几个特殊的函数举例y1-1xo.(2)取整函数y=[x]12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线[x]表示不超过x的最大整数有理

2、数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数(4)取最值函数yxoyxo..在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.例1解故M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX（1）．函数的有界性:2、函数的特性（2）函数的单调性:oxyxyo（3）函数的奇偶性:偶函数xyxo-x奇函数yxox-x（4）函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.例2解单值函数,有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期)不是单调函数,DWDW3、反函数对于任意的yW,在D上至少可以确定一

3、个x满足若将y看作自变量,x看作因变量,得到一个新的函数称为原函数y=f(x)的反函数,记为x=(y)（2）直接函数与反函数的图形关于直线y=x对称.（3）单值函数的反函数不一定是单值的.第二节初等函数一、复合函数二、初等函数一、复合函数定义:设因变量中间变量自变量注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过多次（或多层）复合构成.(1)幂函数二、初等函数（一）基本初等函数(2)、指数函数(3)、对数函数(4)、三角函数正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割

4、函数(5)、反三角函数幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.（二）初等函数由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.奇函数.偶函数.双曲函数奇函数,有界函数,双曲函数常用公式反双曲函数奇函数,奇函数,思考题1解答设则故思考题1思考题2解综上所述练习题练习题答案