九年级的数学圆周角定理1.ppt

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1、3.圆周角和圆心角的关系(1)圆周角定理九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认识圆周角在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.读一读1圆周角顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.●OBACBACBACBACBACBACBAC圆周角也可以看作两条有公共端点的弦所夹的角.问题1、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，那么你发现了些什么结论？ACOB图2师生合作11师生合作11师生合作11师生合作12定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角ACOB图21112证明：连接OC

2、.AB是⊙O的直径，OA=OB=OC∴∠A=∠1,∠2=∠B.∴∠ACB=∠1+∠2=∠A+∠B，∵△ABC中，∠ACB+∠A+∠B=180°∴2∠ACB=180°∴∠ACB=90°它的逆命题也成立吗？师生合作11师生合作11师生合作11师生合作13逆定理：90°的圆周角所对的弦是直径。ACOB已知：A,B,C是⊙O上任一点,求证：AB是⊙O的直径∠ACB=90°你自己可以证明出来吗吗？师生合作11师生合作11师生合作11师生合作14●OABC回顾与复习11回顾与复习11例题赏析15如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，CD⊥AB，垂足为D，图中有哪

3、些成比例线段？△ACD∽△CBD∽△ABC●OABCD回顾与复习11回顾与复习11挑战自我16补充例题例2、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：AB·AC=AE·ADAOBCDE分析：要证AB·AC=AE·AD△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB题后思：1、证明题的思路寻找方法；2、等积式的证明方法；3、辅助线的思考方法。回顾与复习11回顾与复习11例题赏析17ABCDOE如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，那么你能得到什么结论？结论：（1）AE=BE，AC=BC，AD=BD（2）AC=BC，∠CAB=∠ABC=∠D，∠A

4、CE=∠BCE=∠DAB（3）BC2=AC2=CE·CD，AD2=DE·DCBE2=AE2=DE·CE师生合作11师生合作11师生合作11讨论思考18回顾与复习11回顾与复习11自我练习19小结与作业1、本节课我们学习了哪些知识？2、证明等积式的一般思路你掌握了吗？课后作业（完成时间：25分钟）：练习题T3习题4.3：T1,T2结束寄语盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.下课了!再见baijiacom.com；cyzxxw.com；prz93nsr写了，早早地张贴在“昌盛丝绸行”的门口。果然不出所料，推迟关门的“昌盛丝绸行”迎来了一批又一批的

5、年青顾客。来买这些小物件儿的人们，根本就不问这些漂亮精美小东西的价格。不到半个时辰，上百件丝绸帕子、丝绣小饰品和小香包，就被那些幸福羞涩的年青人，以数倍于批发价的价格全部抢购一空了。由于元宵节赏花灯是要持续三天的，老乡四人就向那些由于没有买到这些小礼品而显得有些失望的年青人许诺：“请各位明天再来，我们保证满足你们的要求！”第二天一早，李老乡和耿正赶快分头去各家丝绸批发市场选购这一类小商品。当天晚上，前来购买的人们再次蜂拥而至。就这样，这种不起眼儿的小商品居然在极短的时间内，为老乡四人赚得了不菲的利润。此外，每逢新季节来临之前，老乡四人都会在热情销售已经进

6、货的各种丝绸面料的同时，想方设法地向顾客们打探到不同人群的个人喜好，提前批发备足下一步有可能热销的各种丝绸商品。而且，在耿正兄妹三人的建议下，“昌盛丝绸行”在经营丝绸面料的同时，又逐步增加了一部分丝绸成衣和其他一些适销的丝绸制品，从而扩大了经营的范围，利润空间也随之增大。如此，善于察言观色和灵活经营的耿正兄妹三人深得李老乡的器重和赏识，“昌盛丝绸行”也很快就发展成为杭州城里集丝绸面料、丝绸成衣和其他丝绸制品为一体的大商行。虽然谈不上日进斗金，但在同行业中已经是名声鹊起，日益引起人们的热议了。57第八十五回乡情款款共中秋

7、（生意蒸蒸日上时，八月十五悄然至；

8、夫妻二人费心力，乡情款款共中秋。）在老乡四人的精心谋划和认真经营下，“昌盛丝绸行”的生意蒸蒸日上，盈利情况越来越好。高兴之余，李老乡和妻子商量：“这三个小老乡实在不容易，他们在景德镇上经营那个‘南北小饭庄’时非常辛苦，说是已经三年没有记得过八月十五节了。现在，咱们的生意这么好，而且空闲时间还是有的。所以啊，咱今年一定要给他们好好儿地过一个八月十五节！”李妻说：“是啊，这兄妹仨远离故乡这么多年了，吃苦受累的很不容易。如今，老乡们同心协力开了咱这个店铺，生意又做得这么好，这中秋圆月节是应该在一起过的呢！这么着吧，你先不要和他们提起这事儿，咱到时候了给他们一个

9、意外的惊喜如何？”李老乡说“好的，那就听你安排，到时候咱给他们一个意外的惊喜！”