《角的比较和运算》PPT课件.ppt

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1、角的比较和运算4.6.2三合镇初级中学问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?BCAFED700300∠ABC>∠DEF角的比较方法1、度量法如图，如何比较线段AB和CD的大小？温故知新ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CDACBACBACBDEFACBDEFDEFA

2、CBACB∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF=＜＞2、叠合法叠合法把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置．回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OC

3、BA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB学而时习之…DCBAO用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD考考你？CBOA图（1）2、如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是。DCBOA图（2）看图填空：1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=。若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=。7

4、5°28°∠AOB=∠COD∠AOC=∠BOD学以致用…利用三角尺还可以画出哪些度数的角？１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、165°３０°、４５°、６０°、９０°、角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠

5、＿＿=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCAOC（４）观察如图中的＜ＡＯＢ，＜ＣＯＢ，＜ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ两个角相加或相减，得到的和或差也是角．若上图中∠ＡＯＣ＝，　　　∠ＢＯＣ＝　　　，则∠ＡＯＢ＝？ＡＢＣＯ角的加减运算：例１计算：例题如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50

6、°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12这节课你有哪些收获?角的比较与运算1、角的比较方法2、角的运算3、角平分线已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°挑战你自己

7、已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如果∠AOC＝60°，∠BOC＝40°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。OABCMNOABCMN观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。想一想：（１）若时钟由２点３０分走到２点５５分，问时针、分针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？练习（2）如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角。ABCD（1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。(3)操作

8、：如图，∠ＡＯＢ是已知角，用圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．ＡＯＢ