直线与双曲线的位置关系(收藏).ppt

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1、例1.（1）过点(-1,0)的直线l与抛物线y2=6x有公共点,则直线l的斜率的范围是___________.(2)过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是__________________.(2).若直线L:y=ax+1与双曲线:3x2-y2=1的左、右两支各有一个公共点,则实数a的取值范围是.“画图”是解题的首要环节.知识点四:有关弦中点的问题(求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程)【例4】已知椭圆,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.点评:本题属于中点弦问题,一般采用韦达定理和点差法求解.对于椭圆设则:设椭圆的中心为O,MN的中点为P,则即(3)可

2、表示为例5、已知抛物线y2=2x,过Q(2,1)作直线与抛物线交于A、B，求AB中点的轨迹方程..F解：知识点五:圆锥曲线上的点到直线的距离的最值。例6.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。.xoyFABMCND解：典型例题：解法二：xoyFABMCND典型例题：直线与椭圆位置关系把直线方程代入椭圆方程得到一元二次方程计算判别式判别式大于0，相交判别式等于0，相切判别式小于0，相离判断直线与双曲线位置关系把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0两个交点一个交点没有交

3、点判断直线与抛物线位置关系的操作程序：把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离总结：判断直线与曲线位置关系的操作程序把直线方程代入曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线或抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离