《分式的混合运算》PPT课件.ppt

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1、分式的混合运算一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？二、研究方案：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律3231)2(22+-×+×-=xxxxx三、知识要点与例题解析：1.分式的乘方：把分

2、子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。③④①2.整数指数幂的运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有②（2）（3）例1.(1)解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)（2）把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式小结:1.分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。2.混合运算的特点：是整式运算、因式

3、分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。例2.计算：1.2.3.4.1.解法一：1.解法二：=……2.解：3.解：4.解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。例2.计算：1.分析与解：原式巧用分配律2.分析与解：原式巧用分配律3.把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。分析与解：原式巧用公式繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。提高训练:例4.解法1，原式解法2，原式四

4、、拓展思维：你能很快计算出的值吗？五、课后练习1.2.3.参考答案：1.2.3.再见！