考研资料数字电路第二章.ppt

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1、第二章逻辑代数基础2—1导论2—3公式和定理2—2逻辑运算2—5用代数法化简逻辑式2—4基本规则2—6最小项和最大项2—8逻辑函数的变换2—7卡诺图化简法2-1导论现实世界中两大系统：模拟系统与数字系统电子数字计算机是最典型的数字系统模拟量经采样、量化可转换为数字量在数字系统中进行处理数字系统的特点：便于加工、处理、传输、存储等，可靠，抗干扰能力强。数字逻辑领域的前沿问题多值逻辑模糊逻辑计算机辅助逻辑设计集成电路设计自动化可编程逻辑设计数字系统与模拟系统的混合设计逻辑电路的故障诊断，等等课程的主要内容第二章逻辑代数基础第三章门电路第四章组合数字电路第

2、五章触发器第六章时序逻辑电路第十一章数模和模数转换器第七章半导体存储器第十章脉冲波形的产生与整形电路数字电路的特点（1）数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号，而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号。（2）数字电路所研究的是电路的输入¸输出之间的逻辑关系，而模拟电路则是研究电路的输入输出之间的大小相位等问题。数字电路的特点（3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同。数字电路中晶体管工作在开关状态，也就是交替地工作在饱和与截止两种状态，而在模拟电路中晶体管多工作在放大状态。（4）数字电路采用二进制，主要分析工具是逻辑代数，而模拟电路采用十进制，主要分

3、析工具是普通代数。数字电路的分类按电路组成结构分立元件集成电路小规模集成电路中规模集成电路大规模集成电路超大规模集成电路集成电路数字电路的分类按电路所用器件双极型电路(TTL)单极型电路(CMOS)按电路逻辑功能{组合逻辑电路时序逻辑电路2-2逻辑运算逻辑代数中的变量与普通代数中的变量一样，也是以A、B、C等字母来表示，但这些变量只能取值为0或1，这里的0或1不表示变量的大小，而表示两种对立的关系，如低电平、高电平；无信号、有信号；开关的断、通；灯的熄、亮等。逻辑代数表达的是电路输入与输出间的逻辑关系，而不是数量关系。F＝f(A，B，C…)其中：A、

4、B、C...为输入逻辑变量，取值是0或l；F为输出逻辑变量，取值是0或l；F称为A、B、C...的输出逻辑函数。一、逻辑代数的基本运算1、“与”运算EABCF真值表设：开关打开—“0”闭合—“1”灯灭—“0”亮—“1”0000001010011100101110111ABCF0000001逻辑函数式F=A•B•C逻辑符号ABCF&ABCFABCF2、“或”运算AEBCF设：开关打开—“0”闭合—“1”灯灭—“0”亮—“1”ABCF00010111110111100001111010101011或逻辑真值表逻辑函数式F=A+B+C逻辑符号FABC>1F

5、ABC+ABCF3、“非”运算EFARAF0011非逻辑真值表逻辑函数式逻辑符号AFAFA1FABF=ABF=A+BF=AF=A二、复合逻辑关系1、“与非”F=A•BABFABF&F=ABACACDBD“与非”表达式ABCDF2、“或非”F=A+B+CFABC+FABC>1F=A+B+A+C+D+B+D“或非”表达式3、“与或非”F=AB+CD4、“异或”F=AB+ABF+ABCDABF101000011110=ABABF=1ABF5、“同或”F=AB+AB=ABABFABFCD&=ABF关于门电路符号的说明PCFPCF+PCF+先“或”后“

6、非”和先“非”后“与”等价先“与”后“非”和先“非”后“或”等价PCF2-3公式和定理1、基本公式00=01+1=11A=A0+A=A0A=01+A=101=01+0=111=10+0=00=11=0AA=0A+A=1A+A=AA•A=AA=A2、定理AB=BAA+B=B+A交换律A(BC)=(AB)CA+(B+C)=(A+B)+C结合律A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)分配律(德•摩根定律)A•B=A+BA+B=A•B10000111ABA•BA+B11111100摩根定律的应用①、求反函数F=AB+BC+ACDF=AB+BC+

7、ACD=AB•BC•ACD②、将“与或”表达式化为“与非”表达式F=AD+BCD+ABC+CD=AD•BCD•ABC•CD吸收律A+AB=A+BA•(A+B)=A•BA+A•B=AA(A+B)=A证：由分配律A+AB=(A+A)(A+B)=A+B3、常用公式包含律(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)AB+AC+BC=AB+AC证：AB+AC+BC=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC推论：AB+AC+BCDEF=AB+AC3、“异或”性质AA=0AA=1A0=AA1

8、=AAB=AB=(AB)1AB=BAA(BC)=(AB)CA•(BC)=(A•B)(