数字电路第二章(下_2)ppt课件.ppt

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1、主讲：曹晓明时间：2009年9月24日第二讲逻辑代数基础（下）数字电子技术基础讲义上一讲逻辑函数表示方法最小项最大项复习复习Part1：逻辑函数表示方法真值表逻辑式逻辑图波形图卡诺图举重裁判电路国际举重比赛中共有三名裁判，一名主裁判，两名副裁判。当主裁判按下通过按钮且至少其中的一名副裁判按下通过按钮时，才表示选手通过该级别举重。否则成绩无效。ABCY000001010011100101110111①逻辑函数可用真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图5种方式表示，它们各具特点，但本质相通，可以互相转换。②对于一个具体的逻辑函数，究竟采用哪种表示方式应视实际需要而定。③在使用时应充

2、分利用每一种表示方式的优点。由于由真值表到逻辑图和由逻辑图到真值表的转换，直接涉及到数字电路的分析和设计问题，因此显得更为重要。谁是最小项？复习ABA’BCACBAB’C’对于n变量函数有2n个最小项n个变量有2的n个最小项逻辑函数可以写为最小项之和的形式最小项是用卡诺图化简的重要媒介内容提要具有无关项的卡诺图化简卡诺图化简方法公式法化简方法习题讲解第一部分公式法化简2.6逻辑函数的化简法逻辑函数的最简形式最简与或------包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的与-或逻辑式。公式法化简复习利用公式Ａ＋Ａ’＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。2、吸收法1、并项

3、法（１）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。（２）利用公式Ａ＋Ａ’Ｂ＝Ａ+Ｂ，消去多余的变量。3、配项法（１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ’），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。。（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。４、消去冗余项法利用冗余律ＡＢ＋Ａ’Ｃ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。例：2.6.1公式化简法1、并项法利用公式Ａ＋Ａ’＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。AB+AB’=AF=ABC’+A’BC’1、并项法利用公式Ａ＋Ａ’＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。若两个乘积项中分

4、别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。运用摩根定律运用分配律运用分配律2、吸收法(1)如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。运用摩根定律（１）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。2、吸收法(2)（２）利用公式Ａ＋Ａ’Ｂ＝Ａ+Ｂ，消去多余的变量。如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。吸收法化简1F=A’+(A(BC)’)’(B+(AC+D)’)+BC=A’+(A’+BC)(B+(AC)’+D’)+BC=A’+BC(B+(AC)’+D’)+BC=A’+BC吸收法化简2F=AB’

5、+A’B+ABCD+A’B’CD=(AB’+AB’)+CD(AB+A’B’)=AB+(AB)’CD=AB+CD（１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ’），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。３、配项法(1)（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。３、配项法(2)利用冗余律ＡＢ＋Ａ’Ｃ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。４、消去冗余项法解：①先求出Y的对偶函数Yd，并对其进行化简。②求Yd的对偶函数，便得Ｙ的最简或与表达式。消去冗余项F=AB’CD’+(AB’)’E+A’CD’EF=AB’CD’+(AB’)’E+A’CD’EF=AB’CD’+(AB’)’E综合示例（

6、1）F=A(A+B)(A’+D)(B’+C’)(A+C+E+H)Fd=A+AB+A’D+B’C’+ACEH=A(1+B+CEH)+A’D+B’C’=A+A’D+B’C’=A+D+B’C’F=(Fd)d=AD(B’+C’)综合示例（2）F=AD+AD’+AB+AC’+BD+ACEG+B’EG+DEGH=A+AB+AC’+ACEG+BD+B’EG+DEGH=A+BD+B’EG综合示例（3）F=(A+B)(A+A’B’)C+(A’(B+C’))’+A’B+ABC=(A+B)(A+B’)C+(A+(B+C’)’)+A’B+ABC=AC+A+B’C+A’B+ABC=A(1+C+BC)+B’C

7、+A’B=A+A’B+B’C=A+B+B’C=A+B+C综合示例（4）F=(A+B)(A+B’)(A’+B)(A’D+C)+(A’+B’+C)’(B’CD’+CD’)=A(A’+B)(A’D+C)+ABC’(B’CD’+CD’)=AB(A’D+C)+ABC’CD’=ABC方法1综合示例（4）F=(A+B)(A+B’)(A’+B)(A’D+C)+(A’+B’+C)’(B’CD’+CD’)=(A+B)(A+B’)(A’+B)(A’D+C)+ABCCD’=(A+B)(A+B