交通流理论-概率统计模型.ppt

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1、第五章交通流理论《交通工程学》1交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。交通流理论的应用交通工程设施设计交通控制交通规划控制理论、人工智能计算机技术5.1概述2交通流理论的研究目标建立能描述实际交通一般特性的交通流模型揭示控制交通流动的基本规律指导交通工程部门规划、设计和管理加深对一类复杂多体系统演化规律的认识促进多学科的交叉和发展。=>重要的工程应用价值，深远的科学意义3交通流理论的研究方法流体动力学理论宏观方法—连续介质模型、波动理论气体动理论中观方法—概率模型随机服务系统理论（排队论）模拟理论微观方法—车辆跟驰模

2、型—元胞自动机模型（粒子跳跃模型）（课后查资料）4交通流模型分类从介质的均匀性来看匀质模型（Homogeneous）异质模型（Inhomogeneous）从介质的连续离散性来看连续流模型（Continuum）离散流模型（Discrete）Car-followingCellularautomation5交通流理论概述交通流的统计分布特性排队论的应用跟驰理论流体力学模拟理论可插车间隙理论主要内容6交通波理论跟驰理论排队论及其运用统计分布特征本章主要内容可插车间隙理论7为设计新交通设施和确定新的交通管理方案提供交通流的某些具体特性的预测利用现有

3、的和假设的数据，作出预报研究内容研究意义5.2统计分布特征1.研究意义8研究意义研究内容2.研究内容离散型分布连续型分布5.2统计分布特征93.离散型分布[定义][分类]泊松分布观测周期t内到达x车的概率服从泊松分布5.2统计分布特征二项分布负二项分布在一定时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变量，描述这类随机变量的统计规律用的是离散型分布。10基本公式5.2统计分布特征3.离散型分布—泊松分布适用条件交通流量小，驾驶员随意选择车速，车辆到达是随机的。例题11适用条件5.2统计分布特征3.离散型分布—泊松分布

4、例题基本公式125.2统计分布特征3.离散型分布—泊松分布式中：P(k)—在计数间隔t内到达k辆车的概率—在观测周期t内的平均到达车辆数，又称为泊松分布的分布参数—单位时间内的平均到达率或单位距离的平均到达率—间隔时间或间隔距离—自然对数底，取2.71828135.2统计分布特征3.离散型分布—泊松分布式中：—在计数间隔t内到达辆车数—计数间隔t内到达辆车的间隔—观测数据中不同的分组数—观测的间隔总数14适用条件递推公式5.2统计分布特征3.离散型分布—泊松分布例题155.2统计分布特征3.离散型分布—泊松分布式中：P(k)—在计数间隔t

5、内到达k辆车的概率—在观测周期t内的平均到达车辆数，又称为泊松分布的分布参数16递推公式例题适用条件3.离散型分布—泊松分布5.2统计分布特征17有60辆车随机分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一段，试求：1．有4辆车的概率；2．有大于4辆车的概率。Q辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这条道路均分为Z段，则一段中包括的平均车数m为：在本例中Q=60，Z=5000/500=10所以：例题例解181.有4辆车的概率：2.有大于4辆车的概率：=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350=0.7125

6、例题19某信号交叉口的周期为c=97s，有效绿灯时间为g=44s。有效绿灯时间内排队的车流以v=900辆/h的流率通过交叉口，在绿灯时间外到达的车辆需要排队。设车流的到达率q=369辆/h且服从泊松分布，求到达车辆不致于两次排队的周期数占周期总数的最大百分比。由于车流只能在有效绿灯时间通过，所以一个周期能通过的最大车辆数辆，如果某周期到达的车辆数N大于11辆，则最后到达的N-11辆车要发生二次排队。泊松分布中一个周期内平均到达的车辆数：例题例解20查波松分布表可得到达车辆数大于11辆的周期出现的概率：因此，不发生两次排队的周期的出现的概率

7、为例题213.离散型分布[分类]泊松分布二项分布交通流为拥挤车流，观测周期t内到达x辆车的概率服从二项分布负二项分布5.2统计分布特征22基本公式适用条件例题适用条件：交通量大，拥挤车流，车辆自由行驶的机会减少（适合交叉口左转车到达，超速车辆数），车流到达数在均值附近波动。判据：3.离散型分布—二项分布5.2统计分布特征23适用条件基本公式例题3.离散型分布—二项分布5.2统计分布特征式中：—从n辆中取出k辆车的组合n—观测间隔t内可能到达的最大车辆数p—二项分布参数，且0

8、就是泊松分布24基本公式例题适用条件3.离散型分布—二项分布5.2统计分布特征25一交叉口，设置了专供左转的信号相位，经研究指出：来车符合二项分布，每一周期内平均到达20辆车，有25%的车辆左