六年级数学概念及练习题.doc

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1、一、概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。直径和半径都是线段。⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。⑺圆规两脚间的距离是半径。⑻在一个正方形里画

2、一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。扇形的大小和圆心角的大小有关。扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。⑾圆是平面上的一种曲线图形。二、概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写

3、比的时候一定要写最简整数比。2. 求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。3. 化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。这叫做比的基本性质。5.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。6.表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（ ）︰

4、（ ）=（ ）︰（ ）再往括号里填数字。7.组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。8.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。9.判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。10.按比例分配的应用题第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后

5、写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？       解：设一本参考书X元。              4.5︰X=3︰4                 3X=4.5×4                  X=6             答：一本参考书6元。第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。例

6、：一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？ 3＋4=7   字典：10.5× =4.5元   参考书：10.5×=6元。答：一本字典4.5元。一本参考书6元。应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长，4条宽，4条高。  长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。练习㈠填空1.比指的是（                   ）。表示(                   )叫做比例。2. 4︰3写成除法是（      

7、），写成分数是（     ）3．比的前项和后项同时（                                  ），这叫做比的基本性质。4.根据（    ）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。5.在比例里，（                                          ）这叫做比例的基本性质。6.根据式子写两个比例15×4=20×3（                        )(                    )7.在括号里填上合适的数。20︰1.6=（  ）︰4     ︰（   

8、）=5︰50    （    ）︰0.8=9︰48.学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组人数的比是(      )9．女生是男生的，女生和男生人数的比是(      )10.  10÷20=5︰(   )=11.