数学几何概型练习题

《数学几何概型练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学必修3练习题二选择题1.已知函数f（x）=x2+bx+c,其中0GM4,0McM4.记函数满足的事件为A,则事件A的概率为（A.-B.-82)C.-D.-842•无是[-4,4]±的一个随机数，则使兀满足x2+x-2<0的概率为（）135A.丄B.二C.二D.02883.在棱长为a的正方体ABCD-A^C^内任取一点P,则点P到点A的距离小于等于a的概率为（AV2A.——2B.C.4.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这正方形的面积介于36cm2与81c亦之间的概率为（A・丄B・丄C・上43275•如图,A是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一

2、点A，连结AA，,它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（）6.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）A.丄B.丄C.丄D.丄2-1210251257•如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为彳的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率A.1-手B.2C.1-JD.与。的取值有关4488.已知集合f2={(x,y)IO

3、y>x2,x-2y+i>0}9若向区域。内投一点P,则点P落在区域4内的概率为()C.-10129.一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如7果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为兰，那么黄灯亮的时间为()(A)3秒(B)4秒(C)5秒(D)6秒10.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小理的概率为()二、填空题11•从［0,1］之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是的概率为12•分别在区间［1,6］和［2,4］内任取一实数，依次记为加和力，贝!)加>兀13•已知函数fx)=-x2+ax-b・若a,b都是从区间［0,4］任取的一个数，

4、则f(l)>0成立的概率是—14•设点0在△遊的内部且满足:4O4+5b+5c=0,现将一粒豆子随机撒在△磁中，则豆子落在△防C中的概率是三、解答题15.在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用暫表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下:编号斤12345成绩暫7076727072(1)求第6位同学的成绩兀6,及这6位同学成绩的标准差艸(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.16.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,给定方程组ax+by=3x+2y=2（1）试求方程

5、组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（x>0,y>0）的概率。17•甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.（1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等等码头空出的概率；（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空岀的概率.18.设不等式组0WxW60WyW60WxW6表示的区域为A,不等式组

6、x_y2()表示的区域为B.(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)eB的概率;(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点(x,y)

7、在区域B中的概率19.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm),获得身高数据的茎叶图如图7。甲班2181991017036898832162588159图7(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。