古典概型与几何概型练习题

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1、古典概型与几何概型练习题1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为(　　)A.B.C.D.2．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“OneWorldOneDream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为(　　)A.B.C.D.3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　

2、)A.B.C.D.4．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　　)A.B.C.D.5．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）A．B．　C．D．6．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（）甲乙12341234A．　　　B．　　C．　　D．7．如图，是由一个

3、圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．8．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则求两人会面的概率为（）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．9．现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．　D．10．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知

4、该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．B．C．　D．11．在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（）A．B．C．　D．12．若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（）A．B．C．　D．13．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A．0.5B．0.4C．0.004D．不能确定14．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r

5、相碰的概率（　　）A．B．C．　D．15.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为____________．16.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．17.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足log2xy＝1的概率为________．18.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别

6、写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为________．19.为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．21.设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，

7、求恒成立的概率。22．在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．23.在区间[0,l]上任取三个实数x.y.z,事件A={(x,y,z)

8、x2+y2+z2＜1,x≥0,y≥0,z≥0}(1)构造出随机事件A对应的几何图形；（2)利用该图形求事件A的概率.