高一数学古典概型练习题.doc

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1、【古典概型】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题　(每小题4分，共40分)1.下列事件为随机事件的是()A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上B．边长为a,b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个,2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分2.甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是（）A．B．C．D．3.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B.C.D.4.在含有30个个体

2、的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为　　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．5.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（）Ａ．恰有1只坏的概率Ｂ．恰有2只好的概率Ｃ．4只全是好的概率Ｄ．至多2只坏的概率6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7　B.0.65C.0.35D.0.37.某家庭电话在家里有人时

3、，打进电话响第一声被接的概率为0．1，响第二声时被接的概率为0．2，响第三声时被接的概率为0．4，响第四声时被接的概率为0．1，那么电话在响前4声内被接的概率是（）A．0．992B.0．0012C．0.8D．0．00088.在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为（）A．B．C．D．9.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是A.3个都是正品B.至少有1个是次品　C.3个都是次品D.至少有1个是正品10.右图中有一个信号

4、源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是()信号源A.　　　　　B.C.　　　　　D.二、填空题　(共4个小题，每小题4分)11.15．一次观众的抽奖活动的规则是：将9个大小相同，分别标有1，2，…，9这9个数的小球，放进纸箱中。观众连续摸三个球，如果小球上的三个数字成等差算中奖，则观众中奖的概率为。12.甲、乙两人玩数

5、字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．13.掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为__14.在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________.三、解答题　(共4个小题，共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们

6、将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．16.（本小题满分10分）如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每

7、10分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。（Ⅰ）求甲经过的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人相遇经点的概率；（Ⅲ）求甲、乙两人相遇的概率.17.（（本小题满分12分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2)求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。18.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．（Ⅰ）求被选中的概

8、率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．答案一、选择题1.C2.D3.A4.B5.D6.C7.C8.C9.D10.D二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况(方片4用4’表示)为：（2，3）、（2，4）、（2，