培养初中生数学符号意识的意义与途径.doc

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1、培养初中生数学符号意识的意义与途径［摘要］初中数学教学可以概括为符号的教学。在实际教学中，教师如果能够从这一认识出发，那么学生对于数学的理解也就会更为清晰与简洁。教师在认识数学符号意识的基础上，要努力培养学生数学符号意识。［关键词］初中数学；符号意识；途径加强初中生数学符号意识的培养，让学生领略数学符号的意义，提升学生获得这种意义的能力，仍有着实际的指导意义与现实意义。一、培养初屮生数学符号意识的意义现代初中数学教学理念认为，数学学习的过程，本质上是学生通过对数学符号的理解、加工，并形成解决问题能力的过程。尤其是对于初中阶段的数学学习而言，学生已经有了

2、小学阶段数学学习的基础，因此初中数学学习更多的是为将来的自主学习、自主解决问题做准备，其中包括培养训练数学认识，形成建模能力等。根据现代学习理论，学牛要想牛成这样的能力，就必须在数学学习中形成对数学本质的认识，而培养学生的符号意识就是其中的必由之路。在初中阶段，培养学生的符号意识包括两个方面的内容：一是让学生认识到初中数学学习就是熟悉符号及它们之间的逻辑关系，包括运算法则等；二是让学生能够从符号屮获得不同的数学信息的能力。前者是基础，后者是目标，两者之间相辅相成，不可偏废。我们通常所说的培养学生的数学基础，其实就是第一个方而的内容，而我们平常所说的培养

3、学生的数学能力，往往就体现在第二个方面。一是对初中阶段数学学习的符号的认识。这里所说的符号主要是数学发展过程中，通过一段时间内的研究与磨合，大家约定俗成或公认的符号等。如我们看到“+-XF”就知道这是四则运算符号,自然就知道了如果用它们将不同的数字连接起来就意味着求和、求差、求积、求商，这就是对于数学符号的基本认识。在初中数学学习的过程中，更多的是超越这种基本的符号，学习更多的新符号，如表示函数关系的y二kx+b等，表示直角三角形三边数量关系的&2+b2二c2等。完成了初中数学学习的学生，看到y二kx+b就能反应出其是一次函数关系，还会考虑到k二0或b

4、二0时的特殊情形，等等。这种本能的反应，为上文所提到的通过培养符号意识增强自主学习本领提供了有力的注脚。二是数学符号能力的获得。从教学经验来看，学生天然具有从符号中获得能力的可能，因为当教师教会学生一种简单的符号表示后，学生自然就能将其简单地迁移到其他情境中，这说明学生能够自主地产生一种符号能力。但学生的自主建构能力还不强，这种自发产生的能力还不足以解决更为复杂的数学问题。因此，数学教师要帮学生形成更为高级的符号能力,使学生能够在更为复杂的情境中解决数学问题。有研究者指出，在培养学生符号意识的过程中，应当从三个层次进行。这三个层次分别是：第一个层次，理

5、解符号之间的关系。第二个层次，理解符号与对象的关系。这个层次其实与第一个层次只是关系对象有所不同，前者是符号与符号Z间，后者是符号与对象之间。符号本身被赋予的意义有时在符号与符号之间，有时在符号与对象之间。第三个层次，理解符号与人之间的关系。二、培养符号意识途径初中阶段的数学学习必须为学生形成良好的符号意识打好基础，这样他们在进入高中之后，才有可能面临更为抽象的数学学习。培养学生良好的符号意识与能力，关键要从以下儿个途径来实施。一是培养基本的符号意义获得能力。这是数学教学的基本内容，不赘述。二是培养符号转换意义的获得能力。这是基于上一能力同时又超越上一

6、能力的水平。在初中数学学习阶段，这个能力某种程度上讲是教学的一个重点。如同样一个x-5二3,直接看时就是个一元一次方程，但转换为x二8时就不叫方程了，叫方程的“解”；这个转换的过程在数学上则被称为“解方程”，转换的方法则称之为“移项”。从这段论述可以看出，符号转换意义的能力获取是一件多么重要的事。三是培养符号方法意义的获得能力。新课程标准对于初中数学教学提出了“过程与方法”维度的耍求，这个要求如何体现在符号意识的培养过程中呢？我们不妨先来梳理一下初屮数学学习过程屮用到的数学方法。一般认为，这些方法包括隶属于逻辑方法中的分析与综合、归纳与演绎等，隶属于一

7、般数学方法的建模、消元、降次等，隶属于特殊数学方法的配方、待定系数等。这些方法在日常教学中都是隐含在具体的数学知识之后的，由于传统的数学教学中往往重视知识的教学，而方法的运用只是需耍时才提取出来的工具。因此，方法的价值没有有效地体现出来。那在符号方法能力的获得过程中，我们就可以寻找到方法教学的契机，将符号作为教学的重点，将知识的生成作为符号教学的客观结果，在其中主要渗透符号及其关系处理的方法，这种方法主要体现在引领学生认识如何运用符号表示数学意义上。责任编辑一觉