2013年湖北省各市中考数学分类解析专题11圆.doc

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1、专题11：圆一、选择题1.（2013年湖北恩施3分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为【】A．B．C．D．2.（2013年湖北黄石3分）如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为【】A.B.C.D.3.（2013年湖北荆门3分）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是【】A．l=2rB．l=3rC．l=rD．4.（2013年湖北荆门3分）如图，在半

2、径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为【】A．B．C．D．　5.（2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为【】A．40°B．45°C．60°D．80°6.（2013年湖北武汉3分）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则劣弧的长度是【】A．B．C．D．7.（2013年湖北襄阳3分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为【】A．B

3、．C．D．8.（2013年湖北孝感3分）下列说法正确的是【】A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交9.（2013年湖北宜昌3分）如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是【】A．B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°二、填空题1.（2013年湖北恩施3分）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为　▲　．2.（2013年湖北黄冈3分）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为▲.3.（2013年湖北黄

4、石3分）如下图，在边长为3的正方形ABCD中，圆O1与圆O2外切，且圆O1分别与DA、DC边相切，圆O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为▲.4.（2013年湖北十堰3分）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　▲　．5.（2013年湖北咸宁3分）如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　▲　．6.（2013年湖北襄阳3分）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽A

5、B为0.8m，则排水管内水的深度为　▲　m．三、解答题1.（2013年湖北鄂州9分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．（1）求证：DE为⊙O的切线．（2）求证：AB：AC=BF：DF．2.（2013年湖北恩施10分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．3.（2013年湖北黄冈7分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，

6、AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.接着利用平行线的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可证明直线CD与⊙O相切于C点。（2）连接BC，根据圆周角定理的推理得到∠ACB=90°，又∠DAC=∠OAC，由此可以得到△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质即可解决问题。4.（2013年湖北黄石7分）如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于C，且OD∥BE，OF∥BN.（1）求证：DE是圆O的切线；（2）求证：OF

7、=CD.5.（2013年湖北荆门10分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、