广西各市年中考数学分类解析专题圆.doc

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1、广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1.（2012广西北海3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【】A．外离B．相交C．内切D．外切【答案】C。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内

2、切。故选C。2.（2012广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【　　】A．80°B．110°C．120°D．140°【答案】B。【考点】切线的性质，多边形内角和定理，圆周角定理。【分析】如图,连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD。∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP。∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°。∵圆周角∠ADB

3、与圆心角∠AOB都对弧AB，∴∠ADB＝∠AOB＝70°。又∵四边形ACBD为圆内接四边形，∴∠ADB＋∠ACB＝180°。∴∠ACB＝110°。故选B。3.（2012广西桂林3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交B．内含C．内切D．外切【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（

4、两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交。故选A。4.（2012广西河池3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∵∠CAB=30°，∴∠B=90°－∠CAB=60°。∴∠D=∠B=60°。故选C。5.（2012广西来宾3分）如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP

5、的最大值是【】A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】A。【考点】动点问题，切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，当点P运动到点P′，即AP′与⊙O相切时，∠OAP最大。连接OP′，则AP′⊥OP′，即△AOP′是直角三角形。∵OB=AB，OB=OP′，∴OA=2OP′。∴。∴∠OAP′=300，即∠OAP的最大值是=300。故选A。6.（2012广西柳州3分）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是【】A．2cm或6cm　　B．2cm　　

6、　C．4cm　　　　　D．6cm【答案】A。【考点】相切两圆的性质。【分析】设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，分两种情况考虑：当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm。∴OP的值为2cm或6cm。故选A。7.（2012广西南宁3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为【】A．8　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．4【答案】D。【考点】切线的

7、性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】连接OA，OD，∵AB，AC都与⊙O相切，∴∠BAO=∠CAO，OD⊥AB。∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，∴AO⊥BC，∴∠B=∠BAO=45°。∴在Rt△OBA中，OB=AB•cos∠B=8×。∴在Rt△OBD中，OD=OB•sin∠B=。故选D。8.（2012广西玉林、防城港3分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，

8、N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为【】A.rB.rC.2rD.r【答案】C。【考点】三角形的内切圆与内心；正方形的判定，切线长定理【分析】连接OD、OE，∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，∴OD⊥AB，OE⊥BC。∵∠ABC=90°，∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°。∴四边形ODBE是矩形。∵OD=OE，