湖北省各市年中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式

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1、代数式一、选择题1．（2015•恩施州）（3分）下列计算正确的是（　　）　A．4x3•2x2=8x6B．a4+a3=a7C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．.专题：计算题．分析：A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=8x5，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=﹣x10，正

2、确；D、原式=a2﹣2ab+b2，错误，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　2．（2015•恩施州）（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）　A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元考点：列代数式．.分析：可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．解答：解：设原售价是x元，则

3、（x﹣a）（1﹣20%）=b，解得x=a+b，故选A．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解　3.（2015•黄冈）（3分）下列运算结果正确的是()A.x6÷x2=x3B.(-x)-1=C.(2x3)2=4x6D.-2a2·a3=-2a6考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可．解答：解：A、x6÷x2=x4，错误；B、(-x)-1=﹣，错误；C、(2x3)2=4x6，正确；D、-2a2·a3=-2a

4、5，错误；故选C点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算．4.（2015•黄冈）（3分）下列结论正确的是()A.3a2b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子有意义的x的取值范围是x>-2D.若分式的值等于0,则a=±1考点：二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件．分析：根据合并同类项，可判断A；根据单项式的系数是数字因数，可判断B；根据二次根式的被开方数是非负数，可判断C；根据分式的分子为零分母不为零，可判断D．解答：解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；

5、B、单项式-x2的系数是﹣1，故B正确；C、式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2，故C错误；D、分式的值等于0，则a=1，故D错误；故选：B．点评：本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．5．（2015•黄石）（3分）下列运算正确的是（　　）　A．4m﹣m=3B．2m2•m3=2m5C．（﹣m3）2=m9D．﹣（m+2n）=﹣m+2n考点：单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．.分析：分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和

6、幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．解答：解：A、4m﹣m=3m，故此选项错误；B、2m2•m3=2m5，正确；C、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；D、﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．　6．（2015•荆州）（3分）下列运算正确的是（　　）A．=±2B．x2•x3=x6C．+=D．（x2）3=x6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据同底

7、数幂的乘法对B进行运算；根据同类二次根式的定义对C进行判断；根据幂的乘方对D进行运算．解答：解：A.=2，所以A错误；B．x2•x3=x5，所以B错误；C.+不是同类二次根式，不能合并；D．（x2）3=x6，所以D正确．故选D．点评：本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．7．（2015•潜江）（3分）计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）　A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3考点：幂的乘方与积的乘方．.分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．

8、故选B．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．8．（2015•随州）（3分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x≥0