2015年中考数学模拟试卷（四）+答题卡+答案解析A3版.doc

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1、2013年中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是【】A．点PB．点QC．点MD．点N2.如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【】A．120°B．180°C．240°D．300°第2题图第3题图第6题图3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥4.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【】A．B．C．D．5.某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数（

2、分）60708090100人数（人）11521则下列说法正确的是【】A．学生成绩的极差是4B．学生成绩的众数是5C．学生成绩的中位数是80分D．学生成绩的平均数是80分6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OMB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为【】A．6B．5C．3D．7.小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A．()米B．12米C．(

3、)米D．10米8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b-2a=0；②abc<0；③a-2b+4c<0；④8a+c>0．其中正确的有【】A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（每小题3分，共21分）9.若=0，则a+b=______．10.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为______．第10题图第12题图11.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就

4、是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V数”的概率是．12.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）第13题图第14题图第15题图14.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△，△，△…均为等边三角形．若，则△的边长为_____________．15.如图，已知Rt△ABC≌R

5、t△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE，DF分别交AC，BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上；11（2）已知（a≠b），求的值．1.（9分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．2.（9分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自

6、我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C级的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达到B级及以上等级的人数是多少？3.（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(2，m)，B(n，-2)两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一

7、次函数与反比例函数的解析式．（2）若P(p，y1)，Q(-2，y2)是函数图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．（3）若点M是y轴上满足取最大值的点，求点M的坐标．4.（9分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长20m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（结果保留根号）；（2）为确