2015年中考数学模拟试卷（八）+答题卡+答案解析（A3版）.doc

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1、2013年中考数学模拟试卷（八）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.一个数的绝对值等于3，这个数是【】A．3B．-3C．±3D．2.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为【】A．20°B．25°C．30°D．35°3.下列运算正确的是【】A．B．C．D．4.某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩（单位：秒）如下：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是【】A．这组数据的中位数是7.4B．这组数据的众

2、数是7.5C．这组数据的平均数是7.3D．这组数据的极差是0.55.如图，如果在阳光下你的影子的方向为北偏东60°，那么太阳相对于你的方向是【】A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°6.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【】A．B．C．D．7.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于点E，交BA的延长线于点F，若BF=12，则△FBC的面积为【】A．

3、40B．46C．48D．508.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别为BC，CD边的中点，连接BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是【】A．CP平分∠BCDB．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：_____________．10.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为_____________．11.在组成单词“Probability”（概率）的所有字母中任意取出一

4、个字母，则取到字母“b”的概率是_____________．12.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为，该型号飞机着陆后滑行_____________m才能停下来．13.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为(-2，-3)，则k的值为_____________．第13题图第14题图第15题图14.如图，矩形ABCD中，点P，Q分别是边AD和BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD，使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交边AB于点E，交线段PQ于点G

5、，若BC的长为，则线段FG的长为__________．15.如图，若正方形的边长为1，以顶点A，B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C，D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中x=2sin60°-．17.（9分）某市建设森林城市需要大量的树苗，一生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．（1）试验所用的乙种树苗的数量

6、是________株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由．191.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF为菱形，点M为BC中点时，求AB:AE的值．2.（9分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠A=90°，AB=AC，A(-2，0)，B(0，1)．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B′，C′

7、恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；（3）若把上一问中的反比例函数记为，点B′，C′所在的直线记为，请直接写出在第一象限内当时x的取值范围．3.（9分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：1.414，1.732，2.449，以上结果均保留到小数点后两位）4