2015年中考数学模拟试卷（十二）+答题卡+答案解析A3版.doc

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1、2013年中考数学模拟试卷（十二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．的结果是【】A．2013B．1C．-2013D．-12．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【】3．下列运算正确的是【】A．B．C．D．4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【】A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月1~5月份电量统计图第4题图第5题图第6题图5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A向

2、右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【】A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变6．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到【】A．N处B．P处C．Q处D．M处7．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(-3，2)．若反比例函数（x>0）的图象经过点A，则k的值为【】A．-6B．-3C．3D．68．已知

3、正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，当CE为多少时，A，C，F在一条直线上【】A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：=________．10．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___题.答对题数78910人数41816711．已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为．12．某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是．13．如图，O为矩形

4、ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x之间的函数关系式为__________．第13题图第14题图第15题图14．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G，连接FG．若AB=，AF=3，则FG=________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是__________．三、解答题（

5、本大题共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中x满足．17．（9分）张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计．如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．271．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD

6、⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由．（2）求证：BG2-GE2=EA2．2．（9分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水

7、中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）甲、乙两港口的距离是____千米，快艇在静水中的速度是___千米/时；（2）直接写出轮船返回时的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？3．（9分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，s

8、in74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76