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时间:2020-03-19
《(浙教版)数学七年级上册学案:3.3立方根 (二).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3立方根学习目标:1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,并能用立方根运算求某些数的立方根2、通过积极参与培养自已独立思考的能力,提高数学表达和运算能力。学习重点:立方根的意义、性质。学习难点:立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别。一、自学训练(1)我们把±5叫做25的什么?能用语言来表示平方根的概念吗?25的平方根用符号怎么表示?25的算术平方根怎么表示?一个数a的平方根怎么表示?算术平方根呢?(2)16的平方根是______;-16的有没有平方根?0的平方根是________正数有几个平方根?它们之
2、间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗?二、交流与整理1、表示法:正数的平方根用___表示(读作___),算术平方根用___表示(读作___)那么你知道立方根怎么表示吗?找一找,你会得到结果的。8的立方根是2,用符号怎么表示呢?-8呢?立方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角。2、立方根的概念:一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)如23=8,则把2叫做8
3、的立方根。(-2)3=-8则把-2叫做-8的立方根。数a的立方根用符号""表示,读作"三次根号a"。求一个数的立方根的运算,叫做开立方。例1、求下列各数的立方根:(1)27(2)-27(3)-0.064(4)0他们分别还有别的立方根吗?你能总结出立方根有什么性质吗?3、性质:1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。说明:立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.不同点:正数有一正一负两个平方根,而正数只有一个正的立方根。负数没有平方根,而负数有一个负的立方根。
4、三、课堂训练1、判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)的立方根是±(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是±2(5)0的平方根和立方根都是0(6)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。2、求1、-1、、-的立方根。你发现了什么规律吗?四、开心乐园——抢答竞赛规则:全班分成四大组,每组有个记分人,那组人先举手先发言,并要说明问题的原因,答对加1分,答错减一分,最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题:1.判断正误:(1)的立方根是(2)负数不能开立方(3)4的平方根是2(4)的立方根是(5)负数有一个
5、平方根(6)0的立方根是02.口算:(1)1的立方根是___(2)的立方根是___(3)的立方根是___(4)___(5)___(6)___设计意图:培养学生团结协作精神及竞争意识,同时巩固了本节的教
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