圆柱形电容器和双线电容器研究.doc

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1、平板，球形,圆柱形和双线电容器电容计算公式1•平板电容器平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为A和B)所组成，两极板的面积均为S,设两极板分别带有+Q，-Q的电荷，于是每块极板的电荷密度为。二Q/S,,我们略去极板的边缘效应，把两极板间的电场看成是均匀电场，由高斯定理可得两板间场强为E二。£二Q/Se,再由U=fABEdl二Ed二Qd/Se。再根据C=Q/U得出Oe。S/d既平板电容公式也就是C=S/4Jikdo注：e=1/4Jik是真空电容率。平板电容器的电容与极板的面积S成止比，与极板间的距离d成反比，电

2、容C的大小与电容是否带电无关，只与电容器本身的结构形状有关2•球形电容器球形电容器的两极板由球形导体A和同心球壳B组成。由高斯定理得两极板间的电场强度为：所以极板间的电势差为：所以球形电容器的电容为：讨论：若令d=RB-RA«RA、RB,贝L此即平行板电容器的电容公式。C(电容)二Q/U,Q为电量,U为电压C=eS/4kd平行板电容器的电容C跟介电常数£成正比跟正对面积成反比根极板间的距离d成反比，式屮k为静电力常量，介电常数£由两极板Z间介质决定电容容抗计算公式：Xc二1/(3XC)二1/(2XJiXfXC)；X

3、c电容容抗值；欧姆3角频率n3.14；f频率，对工频是50HZ；C电容值柱形电容器圆柱形电容器的两极板由圆柱形导体A和同轴的圆柱壳导体B组成。半1»RB?RA时，由高斯定理得两极板间的电场强度为：入为圆柱形极板单位长度所带的电量。所以两极板间的电势差为：圆柱形电容器的电容为：讨论:若令d=RB-RA«RA、RB,则：此吋：此即平行板电容器的电容公式。2_2亦（/[RbIn—Ra4•双线电容器双线绕电容传感器是一种基于导线线间电容的新型电容传感器，其电容量与线间间距、绕线长度、绕线环半径成正比。用其取代双圆筒型、平行

4、板型电容传感器测量液位，以及液体介质的介电常数有独到的优点。用其取代双圆筒型、平行板型电容传感器测量液位，以及液体介质的介电常数有独到的优点。线绕电容器结构及电容量估算：采用两根相互绝缘的漆包线，平行双线绕在一绝缘棒上，即成线绕式电容器。AB图1线绕电容器原理结构图将双线绕一匝看做两个平行的圆环，其环面积为A=r22?兀rl2=兀(r22?r!2),其间距为线间距，则其电容量为C=£A(1)5rdr2A15其屮e为线间介质的介电常数，£=£0?£r,e0为真空屮的介电常数，£r为线间介质的相对介电常数。5为线间距。

5、当双线绕两匝时，可以形成3个由四个平行环组成的电容器，每个电容器的电容量均相同，均为C二BeAo当用双线绕N匝吋，类推可得出有N+1)(§C力二(N+1)图2线绕电容器等效剖面图个环状平行环构成的电容器，由于各电容器是并联形式，故其总电容为£A(2)8VN»1,取(N+1)=NPage1of4则OS=N?eA(3)如果将圆导线视为扁平线，将螺旋双线视为平行环,则环面积为A二兀r22?Jirl2=n(r22?rl2)二Ji(r2+rl)(r2?rl)=2Jird(d=r2?rl为导线的线直径，r则为线圈的屮心半径)，

6、不计入边沿效应(仍不失一-般性)，则双线并绕N匝、半径为r的线圈的等效电容量为：C=N?2eJird式(4)表明，该电容器的电容量与匝数N、线圈半径门导线直径d及介电常数£呈正比，而与两导线间的间距§呈反比。2.双线绕电容器作变介质型电容传感器用这种传感器取代平行板式、双圆筒式变介质型电容传感器来测定液体介质浓度、含水率等，较前者要方便易行的多。因为前者要得到较大电容量吋，极板间距很小，被测液体不易进入，即使进入也不易退出；更不易清洗再做测量,而这种电容传感器则无此类问题。5•介质对电容的影响实验：插入电介质后，电

7、压变小