几何概型学习方案设计.doc

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1、《几何概型》学习方案设计郑刃'I四中刘继勋2009年5月12日《几何概型》学习方案设计郑州四中刘继勋学习目标课标描述：初步体会几何概型的意义.学习目标分解：1、学生通过试验、交流，结合对实例的分析，体会学习几何概型的必要性；2、学生通过讨论、类比，能说出古典概型和几何概型的区别和联系；3、学生通过体验，能总结几何概型的意义，并会利用几何概型概率公式求简单问题的概率.学习重点：几何概型的意义.学习难点：几何概型中随机试验结果个数的无限性理解.学习方法：试验、交流、归纳等方法的综合应用.学习过程：I、体验与思考域时，甲获胜，否则乙获胜.分析：-所有可能的试验结果与甲获胜包含的试验结果；2

2、、能否用古典概型公式求甲获胜的概率，为什么？（图1）（图2）（图3）学生活动：动手试验，讨论交流，总结分析.情境二、长为3米的绳子，从中间随机剪开，则得到的每段绳长都不小于1米的概率是多少?学生思考：在绳子中的任意点剪开，有多少结果？“每段绳长都不小于1米”包含的试验结果有多少？能用古典概型概率公式解决吗?归纳：以上两个问题的共同特点是什么？如何求事件发生的概率?II总结阅读课本P135〜P136,回答：什么是几何概型？其概率公式是什么？几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.几何概型概率公式:

3、构成事件A的区域长度（面积或体积））一试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）举例说明：举一个几何概型的实例.比较并探究：古典概型与几何概型的区别与联系是什么？古典概型:特点:（1）每个基本事件发生的可能性相等一一等可能性;（2）试验中所有可能发生的基本事件只有有限个一一有限性.公式:二事件A包含的基本事件个数（基本事件总数几何概型:特点：(1)试验中每个结果发生的可能性相等一一等可能性;(2)试验可能出现的结果有无限个一一无限性.公式：构成事件A的区域长度(面积或体积丿(试验的全部结果所构成的区域长度III应用r面积或体积丿阅读课本P136例1.思考：若等待时间不超过20分钟，

4、则概率是多少？例2如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中.大三个同心圆，半径分别为2cm.4cm.6cm.某人站在3m外向此板投镖，设镖击中线上或没有击中都不算，可重投•问:(U)投中小圆与中圆形成的圆环的(I)投中大圆的概率是多少?概率是多少？(III)投中大圆之外的概率是多少?学生活动：学生独立完成，交流.IV、交流与分享V、达标检测学生思考并回答问题：1、如图，在三角形ABC中，M是BC的中点•向三角形ABC内随机投一粒米，则米粒落在三角形ABM内的概率是多少？2、在边长为2的正方形ABCD中，E.F、G、H分别是四边中点,将米粒随机撒在正方形中，若米粒

5、落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是Pl、P2.P3•则其大小关系是F你了解祖冲之对圆周率兀的计算方法吗？请讲一讲•用几何概型3、在100ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，则发现草履虫的概率是多少？如果取5ml水样观察呢？4.在区间［1,多少？3］上任意取一数，则这个数不小于1.5的概率是VI、延伸园也可以估算兀的值•如图，在正方形中有一个内切圆，向正方形内撒讨论.一把豆子，只要数出落在圆内和正方形内的豆子数•就可以估算，想一想为什么？怎样估算？学生活动：学生动手做、交流.VH、作业课本P142A组1、2・VI、反思.