泉州地区质检卷2013年永春县初中学业质量检查数学科参考答案.doc

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1、2013年永春县初中学业质量检查数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.D；3.B；4.C；5.D；6.B；7.A.二、填空题（每小题4分，共40分）8.＜；9.；10.1.05×109；11.88；12.6；13.35；14.5；　15.19；16.25；17.5，12.5.三、解答题（共89分）18.原式=3-3+1-4（8分）＝-3　　　9分19.原式=（4分）＝　　　6分当时，原式=　　　　　9分20.证明：在□ABCD中　　AD∥BCABCDEFP∴∠PCF=∠D∠F=∠DEP4分点P为CD中点∴DP=PC6分在△DPE和△CPF中∠PCF=∠D∠F=∠DEPDP

2、=PC7分∴△DPE≌△CPF8分∴DE=CF．9分21.解（1）设口袋中红球的个数为个．由题意得：　2分　　解得=1　　3分经检验=1是原方程的解.4分　　所以口袋中红球的个数为1个．（2）不相等列举所有等可能结果，画出树状图如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分总的可能性有12种，其中，两白的可能性有2种．一黄一白的可能性有4种∴摸到两个白球的概率为摸到一黄一白的概率为　8分∴（一黄一白）≠（两白）　　　9分22.解：（1）由条形统计图知：C的频数为40，由扇形统计图知：C所占的百分比为20%，故调查的总人数为：40÷20%=200人；　　3分（2）B的人数为：20

3、0×50%=100人，　　6分 （3）1000×20%=200人，就餐“正好”的约有200人．　　9分23.解：（1）2　　50-　　　4分（2）由题意得：（50－）（30＋2）=2100　　　6分化简得：2－35+300=0　　　　　7分解得：1=15，2=20　　　　　　8分为尽量减少库存，取＝20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.　9分24.解：（1）　　　　3分　　　（2）过点B作BC⊥轴，垂足为C则∠BOC=30°4分　　∠AOC=45°　　5分∴∠AOB=15°　　6分　　　（3）（0，3），（0，6），（0，3），（0，-3）　　　9分(写出2个结论　2分　　写出

4、4个结论　3分)25.解：(1)∴抛物线解析式为：　　　3分　　　(2)　　　4分∴A(3,0)C(0,6)设P点作PD⊥轴，垂足为D∴P(，)D（0，）　S＝S△PCD+S四边形PBOD-S△BOC　　　　5分＝+-6∴S＝　　　　6分S=+1　　　　　　7分当＝-1时，S的最大值为1　　　8分（3）直线AC的解析式为　　9分由已知得M（2-，2+2）　　　10分　　　　　∵∴当时，　由题设且　∴　　　　　　　　　11分当时，由题设且∴　　　　　　　　12分综上所述，实数的取值范围为或　　　13分26.解：(1)　　　　　　3分(2)①直线将矩形OABC分成周长相等的两部分∴CD+OE=DB

5、+EA　　　4分D(,)E(,0)∴=6-　5分②∴D(1,)E(2,0)连接BE,tan∠BEA=tan∠DEO=∠BEA=∠DEO=60°∴∠BEA=∠BED∵⊙P与AB、AE、ED都相切，∴圆心P必在BE上，　　6分过P做PF⊥OA，垂足为F，∴△EPF∽△EBA　7分∴设⊙P半径为，∴(或)　8分（3）设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积.师草由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，∠MED＝∠NED又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，

6、∴平行四边形DNEM为菱形．　　　9分当N与O重合时,CD=110分当M与B重合时,CD=311分∴当1≤≤3时重叠部分的面积为定值　　　12分过点D作DH⊥OA，垂足为H，由题易知，tan∠DEN＝，DH＝，∴HE＝1，设菱形DNEM的边长为，则在Rt△DHN中，由勾股定理知：，　＝2∴S四边形DNEM＝NE·DH＝∴该定值为．　　　13分