泉州地区质检卷2013年南安市初中数学学业质量检查试卷.doc

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1、2013年南安市初中学业质量检查数　学　试　题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．毕业学校：姓名：考生号：一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．－2013的倒数是（）．A．　　　B．　　C．2013　　　　D．－20132．下列运算，正确的是（）．A．B．C．D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）．A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．4．下列四

2、个立体图形中，主视图为圆的是（）．5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）．A．调查我校九年级（1）班对“诺贝尔文学奖”获奖者莫言的作品的了解情况B．调查我市中学生对钓鱼岛资源的了解情况C．调查南方人对雾霾危害的了解情况D．调查我市市民对“反对餐桌浪费，倡导节约用餐”的支持率6．圆锥的母线长为3，底面半径为1，则圆锥的侧面积为（）．A．B．2C．3D．67．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，从OB上一点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）．A．40°B．80°C．100°D．

3、120°二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．27的立方根是．9．某种禽流感病毒的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是米．10．因式分解：＝　　　　　　．11．七边形的外角和为　　　　度．12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，则tanB＝　　　．13．计算：　　　　．14．将二次函数化为的形式为．15．在△ABC中，∠A＝50°，若O为△ABC的外心，则∠BOC＝°．16．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，DE＝4，则MN＝．17．一个正方体物体沿斜坡向上滑动，其截

4、面如图所示，正方形DEFH的边长为1米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝3米，则：（1）AC的长是米；（2）当正方体DEFH运动到什么位置，即当AE＝米时，有DC2＝AE2＋BC2．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．(9分)计算：．19．（9分）先化简，再求值：，其中．20．（9分）已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BE＝CD．求证：AD＝AE．21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字－1，－2，－3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到

5、的小球球面上数字为负数的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地从袋中摸出1个球，不放回再摸出第2个球，求两次摸出的球球面上的数字之积为奇数的概率．22．（9分）2013年4月20日四川省雅安市发生7.0级地震，社会各界纷纷捐款．我市某中学九年级600名学生全部参加了捐款活动，随机抽取了一部分学生的捐款情况进行统计，并绘制出统计图（不完整）如图所示：（1）共抽取了　名学生，捐款金额的中位数是　元；并将条形统计图补充完整；（2）请估计该校九年级学生中有多少名学生捐款为25元？23．（9分）从2012年7月开始全国实施阶梯电价制．下表是某市居民“一户一表”生活用电

6、阶梯式计费价格表：档　次每户每月用电量电价（单位：元/度）第1档200度及以下第2档超过200度不超过400度的部分第3档超过400度的部分0.8每户每月用电电费（元）与用电量（度）之间的函数关系如图所示．（1）求、的值；（2）随着夏天的到来用电量将增加，为了节约开支，小王家计划6月份的电费不超过290元，则小王家6月份最多能用电多少度？24．（9分）如图，已知点A（1，）和点B（3，）是直线与双曲线（）的交点．（1）求与之间的等量关系式；（2）当时，分别求直线和双曲线的解析式．25．（12分）如图，已知△ABC，点A在BC边的上方，把△ABC绕点B逆时针方向旋转6

7、0°得△DBE，绕点C顺时针方向旋转60°得△FEC，连结AD、AF．（1）判断：△ABD、△ACF、△BCE是什么特殊三角形？（可直接写出答案）（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？请说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？请说明理由．26．（14分）已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），直线：与轴交于点C（2，0）．（1）求的值；（2）设抛物线的顶点为点D，求过点A、B、D三点的圆的半径；（3）若点P是轴上的一个动点，问是否存在⊙P与直线相切，且与过点A、B、D三点的圆外切？若存在，求出点