数学（北京课改版）八年级上册课前预习训练：12.12勾股定理的逆定理.doc

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1、自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→阅读课本，回答下列问题：1.在△ABC中，如果AC2+BC2＝AB2，此三角形是______三角形，如果∠A＝35°，则∠B＝_______答案：直角55°解析：因为有两边的平方和等于第三边的平方，所以是直角三角形.2.在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形()A.5，13，12B.2，3，C.4，7，5D.1，，答案：C3.在△ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是__________.答案：108解析：由三角形的三边为9，12，15得，此三角形为直角三

2、角形，所以四边形的面积为2××9×12＝108.4.下列命题中假命题是()A.三个角的度数之比为1；3：4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为1：；2的三角形是直角三角形C.三边长度之比为1；：2的三角形是直角三角形D.三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形答案：B5.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形答案：C6.如图13.12—1所示，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝1.8.(1)求AD的长；(2)△ABC是直角三角形吗?为什么?答案：解

3、析：(1)在Rt△CBD中，CD2=CB2－BD2=32－1.82=5.76.在Rt△CAD中，DA2=CA2－CD2=42－5.76=10.24.即DA＝3.2：(2)在△ABC中，BC2+AC2=32+42=25,AB2=(BD+DA)2=(1.8+3.2)2=52=25.所以BC2+AC2=AB2.所以△ABC是直角三角形.点击思维←温故知新查漏补缺→1.勾股定理逆定理的题设和结论是什么?答案：题设：三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，结论：三角形是直角三角形.2.从长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段中，任取三条能组成直角三角形

4、的是________.答案：3cm，4cm，5cm.3.如①3，4，5；②6，8，10；③9，12，15都可以组成直角三角形，你发现有什么规律吗?答案：直角三角形的三边同时扩大相同的倍数，所得的三角形仍然是直角三角形.4.如果有两条线段的长度分别为3，4，第三条线段为_______时，可以组成一个直角三角形.答案：5或