北京课改版数学八上12.12《勾股定理的逆定理》word练习题.doc

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1、12.12勾股定理的逆定理基础能力训练★回归教材注重基础◆对勾股定理逆定理的认识1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1，2，3B.9，40，41C.5，12，13D.9，12，152.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25；⑤a＝5，b＝2，c＝4.A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2008·海南)三角形三边长分别为a，b，c,且满足等式：(a+b)2－c2＝2ab，则此三角形是()A.

2、锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.已知，如图13.12—4所示，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm25.如图13.12—5所示，已知BC＝4，AC＝3，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC'，则CC'的长等于()A.B.C.D.6.下列结论错误的是()A.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形B.三条边长之比为3：4：5的三角形是直角

3、三角形C.三条边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形D.三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形7.已知

4、x－6

5、+

6、y－8

7、+

8、z－10

9、=0，则由此x，y，z为三边的三角形是________三角形.8.在△ABC中，若AB2+BC2=AC2，则∠A+∠C＝__________.9.已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为_____cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.10.如图13.12—6，已知，△ABC中，AB＝17cm，BC＝16cm，BC边上的中线AD＝15cm，试

10、说明△ABC是等腰三角形.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综会应用11.如图13.12—7所示，在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，试求△ABC的周长.12.如图13.12—8，△ABC是直角三角形吗?如果是，请指明哪个角是直角；如果不是，请说明理由.◆生活应用13.阳春三月，两组同学到郊区平坦的田野中采集植物标本.分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米／分，第二组的速度是40米／分，半个小时后，当两组同学同时停下来，此时两组同学相距l500米.(1)两组同学行

11、走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组以原来的速度相向而行，多长时间才能相遇?◆能力赛场14.如图13.12—9，∠B=90°，CD＝6，DE＝8，AB＝BC＝30，CE＝10.求四边形ABCD的面积.参考答案1答案：A解析：选项A中的三个数不能组成三角形.2答案：A解析：判断三角形是否为直角三角形，可用勾股定理的逆定理或两个锐角互余两种方法.3答案：C解析：∵(a+b)2－c2=2ab∴a2+2ab+b2－c2=2ab，整理得a2+b2=c2，所以该三角形是直角三角形.4答案：A解析：设AE＝x，则

12、BE＝9－x，由勾股定理得，AB2+AE2=BE2，即32+x2=(9－x)2.解得，x＝4，所以△ABE的面积为.5答案：D6答案：C7答案：直角解析：由绝对值的意义知，｜x－6｜+｜y－8｜+｜z－10｜＝0，得x－6＝0，y－8＝0，z－10＝0，因为62+82=102，得该三角形是直角三角形.8答案：90°9答案：13cm或cm解析：若第三条线段是斜边时，有；若第三条线段是直角边时，有.10答案：解析：AB2=172=289，AD2+BD2=152+82=289，∴AB2=AD2+BD2∴△AB

13、D是直角三角形，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形.11答案：解析：在△ABD中，，在△ACD中，，∴BC＝BD+DC＝9+5＝14，∴AB+AC+BC＝42.12答案：解析：△ABC是直角三角形，∵在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2=62+82=100，AC2=262=676，BC2=242=576.∴AC2=AB2+BC2.∴△ABC是直角三角形且∠ABC是直角.13答案：(1)是直角三角形解析：两个小组所走的路程分别为900米、1200米，他们相距1500米，与出

14、发点恰好组成一个直角三角形；(2)分钟.14答案：解析：∵CD=6，DE＝8，CE＝10，∴△CDE是直角三角形，∴.