八年级数学上册 12.12 勾股定理的逆定理课堂导学 （新版）北京课改版

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1、12.12勾股定理的逆定理名师导学典例分析例1判断边长为12，20，16的三角形是否是直角三角形.思路分析：判断一个三角形是否为直角三角形，主要看它较小的两边的平方和是否等于较长一边的平方，即满足：a2+b2=c2.解：∵12<16<20，∴122+162＝400，202＝400，∴122+162＝202，∴这个三角形是直角三角形.例2已知：如图13.12—2，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.思路分析：我们不知道这个四边形是否为特殊的四边形，所以将四边形分割为两个三角形，只要求出这两个三角形的面

2、积，四边形的面积就等于这两个三角形的面积和.解：联结AC，∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC2＝AB2+BC2＝25，∴AC＝5，∵AC2+CD2＝169，AD2＝132＝169，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，∴.例3如图13.12—3所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，且CF＝CD.求证：△AEF是直角三角形.思路分析：要证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定理，只要证出AE2+EF2＝AF2即可.解：设正方形ABCD的边长为a，则BE＝CE＝a，CF＝，DF＝，在Rt△ABE中，AE2＝AB2+BE2=a2+，同理

3、，在Rt△AFD中，.在Rt△CEF中，,∴AF2=AE2+EF2∴△AEF是直角三角形.规律总结善于总结★触类旁通1误区点拨：本题容易出现122+202≠162，得出不是直角三角形.产生错误的原因在于忽视“斜边是直角三角形中最长的边”.2方法点拨：将求四边形的面积问题转化为两个三角形的面积问题，在此利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形.3方法点拨：利用代数方法(即勾股定理逆定理)，计算三角形的三边长是否符合a2+b2=c2，来判断三角形是否为直角三角形，这是解决几何问题常用的方法之一.五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本

4、电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度

5、会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首

6、先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率在20万套左右，如此多的待装修房其中所孕育的商机不言自明，只要有楼房就要装修，只

7、要装修就要用地板，只要用地板我们就有机会，所以有此大好机会就应该及时抓住。其次，就我们所了解到的，和看到的情况是有些地方木地板已普及到了农村，中国作为农业大国，农村的市场比城市还要巨大，近几年由于国家针对农村出台了各种惠民政策，中国的农村也因此以前所未有的速度富了起来，而中国人也有着根深蒂固的习惯，那就是有钱了先修房，而现在的主流就是修完房子了还要装修，而且装修还要有档次，那么木地板作为一种高档消费品的象征，必然会受到广大农村人民的青睐。现在象甘南的某些农村木地板已经大面积使用了，河东各地农村也在逐渐流行，放眼望去木地板在农村的前景也一片大好。而公司也适时获得了

8、建材下乡推进单位的荣誉，