北师大版 数学七年级上册同步练习:5_探索与表达规律_练习3.doc

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1、七年级<上>探索规律经典题型及答案参考答案1、B2、A3、C(可列式为,当n=8时,选C)4、C(设这三个数为n,n+7,n+7+7,则其和为3n+21,代入验证即可)5、2n+1=6、78637、65个(规律为)8、由(1)可得f(n)=n-1,由(2)可得f()=n,所以f()-f(2009)=2009-(2009-1)=19、9(n-1)+n=10n-110、规律为,所以a=10,b=99,a+b=10911、n=1时,火柴根数为:3,即3(1+0)n=2时,火柴根数为:9,即3(2+1)n=3时,火柴根数为:18,即3(

2、3+2+1)…n=n时,火柴根数为:3(n+n-1+…+3+2+1)=所以,当n=20时,代入即得火柴根数为630根12、4n+2(1)(2)(3)(4)(5)(6)1491625361、(1)a+3b(2)依题意得出:a+3b=18a+(15-1)b=2解后得a=12b=2其规律为:12+2(n-1)=2n+10所以第21排有52个位置14、注意:自右至左每隔5厘米染上一个红点,这也相当于自左至右每隔5厘米染上一个红点(因为100可以被5整除~)下面我们来分类讨论:(经过上述注意后,以下所说的距离都是与木棍左端的距离!!)1、

3、设符合题意的6cm的红点在左,则看看自左至右第一种情况相距4cm的两个红点的位置:因为25-16=4,不难得出按照题意截取4cm的木棍的两个关键点在靠左的红点在距左端16=6cm处、靠右的红点25=10cm,这样的情况每隔56=30cm出现一次,共(100-10)/30+1=4次,即这种情况有4根。2、设符合题意的5cm的红点在左,则再来看看自左至右第二种情况相距4cm的两个红点的位置:因为46-45=4,不难看出靠左的红点在45=20cm处,靠右的红点在46=24cm处,同样,这样的情况也是每隔30cm出现一次,共(100-2

4、4)/30+1=,取整得3次,即这种情况有3根。以上两种讨论第一种是6cm的红点在左,第二种是5cm的红点在左,因而涵盖了所有的情况,所以4cm的短棒总共4+3=7根。

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