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时间:2019-05-23
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1、北京师范大学出版社七年级(上册)畅言教育《探索与表达规律》同步练习◆选择题1.下列数字的排列:2,12,36,80,那么下一个数是()A100B.125C.150D.175答案:C解析:解答:∵2=1+1=13+12,12=8+4=23+22,36=27+9=33+32,80=64+16=43+42,∴下一个数是53+52=125+25=150.(第n个数为n3+n2).故选C分析:所给的数正好可以分成同一个数的立方与平方的和,从而得解.2.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序
2、列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是()A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)答案:D用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级(上册)畅言教育解析:解答:A.∵2有3个,∴不可以作为S1,故A选项错误;B.∵2有3个,∴不可以作为S1,故B选项错误;C.3只有1个,∴不可以作为S1,故C选项错误;D.符合定义的一种变换,故D选项正确.选:D.分析:根据题意可知,S1中2有2的倍数个,3有3的倍数个,据此
3、即可作出选择3.将正奇数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725…根据上面规律,2007应在()A.125行,3列B.125行,2列C.251行,2列D.251行,5列答案:D解析:解答:因为(2007+1)÷2=2008÷2=1004所以2007是第1004个奇数;因为1004÷4=251,所以2007在第251行;又因为奇数行的数从小到大排列,偶数行的数从大到小排列,所以2007应在第5列,综上,可得2007应在第251行第5列.选:D.分析:首先判断出2007是第1004
4、个奇数;然后根据每行有4个奇数,用1004除以4,判断出2007在第251行;最后根据奇数行的数从小到大排列,偶数行的数从大到小排列,可得2007应在第5列,据此判断4.一组数1,1,2,x,5,y…满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之和”,那么这组数中y表示的数为()A.8B.9C.13D.15答案:A用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级(上册)畅言教育解析:解答:∵每个数都等于它前面的两个数之和,∴x=1+2=3,∴y=x+5=3+5=8,即这组数中y表示的数为8.故选:A分析:根据每个数都等于它前面的两个数之和,可得x=1+2=3,y=x
5、+5=3+5=8,据此解答即可.5.多位数139713…、684268…,都是按如下方法得到的:将第1位数字乘以3,积为一位数时,将其写在第2位;积为两位数时,将其个位数字写在第2位.对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字为4时,所得多位数前2014位的所有数字之和是()A.10072B.10066C.10064D.10060答案:B解析:解答:当第1位数字为4时,得到42684268…,每四个数字一循环,∵2014÷4=503…2,∴第2014位的数字是2,则(4+2+6+8)×503+4+2
6、=20×503+6=10066.选:B.分析:通过计算发现,每4位数为一个循环组依次循环,然后用2014除以4即可得出第2014位数字是第几个循环组的第几个数字,由此进一步计算得出答案6.小张在做数学题时,发现了下面有趣的结果:3-2=1,8+7-6-5=4,15+14+13-12-11-10=9,24+23+22+21-20-19-18-17=16,…根据以上规律可知,第20行左起第一个数是()A.360B.339C.440D.483答案:C解析:解答:∵3=22-1,8=32-1,15=42-1,用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级(上册)畅言教育24
7、=52-1,…∴第20个式子左起第一个数是:212-1=440.选:C.分析:根据左起第一个数3,8,15,24…的变化规律得出第n行左起第一个数为(n+1)2-1,由此求出7.四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是()A.小沈B.小叶C.小李D.小王答案:A解析:解答:去掉第一个数,每6个数一循环,(2015-1)÷6=2014÷6=335…4,则2015时对应的小朋友与5对应的小朋友是同一个.选:C.分析:从图上可以看出,去掉第一个数,每6个数一循环,用(2015-1)÷6算出余数,再进一步确
8、定2015的位置8.观察下列数据:0,
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