《3.5探索与表达规律》同步练习含答案解析.doc

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1、第三章整式及其加减5探索与表达规律基础巩固1.（题型一）观察下列各数：1，，，，…．则这列数的第6个数为（）A．B．C．D．2.（题型二）用菱形纸片按规律依次拼成如图3-5-1的图案．第1个图案中有5张菱形纸片；第2个图案中有9张菱形纸片；第3个图案中有13张菱形纸片．按此规律，第6个图案中的菱形纸片的张数为（）图3-5-1A．21B．23C．25D．293.（题型二）如图3-5-2，在日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的数为a，则这三个数之和为________．图3-5-2[来源:Zxxk.Com]4.（题型一）从2开始，连续的偶数相加，和的

2、情况如下表：加数的个数（n）和（s）12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4+6=12=3×4[来源:Zxxk.Com]42＋4+6＋8＝20＝4×55[来源:学科网]2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6….….n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题：（1）2＋4＋6＋8＋…＋202;（2）126＋128＋130＋…＋300.5.（题型三）观察下列一组图形（如图3-5-3），它反映了图中点的个数与第n个图形之间的某种变化规律.（1）填写下表：第n个图形[来源:学科网]1234图中点的个数（2）设第

3、n个图形中点的个数为S，写出S与n的关系式：；（3）求出第10个图形中S的值．图3-5-3能力提升6.（题型一）将从1开始的自然数，按如图3-5-4的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，…，处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，…，次弯，则第33次拐弯处的那个数是（）图3-5-4A．290B．226C．272D．302答案基础巩固1.C解析：因为1=，所以这些数的分子分别是1，4，9，16，…，则第n个数的分子是n2；这些数的分母分别为1，3，7，15，…，则第n个数的分母是2n-1（注：分母数据还具备的规律特征是前一个数的2倍加1就是后一个数

4、），即第n个数为，故第6个数为=．故选C．2.C解析：观察题图可以发现，第1个图案中有（5=4×1+1）张菱形纸片；第2个图案中有（9=4×2+1）张菱形纸片；第3个图案中有（13=4×3+1）张菱形纸片；……第n个图案中有（4n+1）张菱形纸片.当n=6时，4×6+1=25，即第6个图案中有25张菱形纸片.故选C.3.3a解析：由题图知，若任意圈出一竖列上相邻的三个数，中间的数为a，则另两个数分别为a-7，a+7.所以这三个数之和为a-7+a+a+7=3a.4.解：S＝n（n＋1）.（1）2+4+6+8+…+202=101×（101＋1）＝10302.

5、（2）126+128+130+…+300=（2+4+6+8+…+300）-（2+4+6+8+…+124）=150×（150＋1）-62×（62＋1）＝18744.5.解：（1）填写下表：第n个图形1234图中点的个数361015（2）S=12（n+1）（n+2）.（3）当n=10时，S=12×（10+1）×（10+2）=66．故第10个图形中S的值为66.能力提升6.A解析：拐弯处的数与其序数的关系如下表：拐弯的序数01234拐弯处的数12357拐弯的序数5678…拐弯处的数10131721…由此可见相邻两数的差是1，1，2，2，3，3，4，4，…，则第

6、33次拐弯处的数是1+2×（1+2+…+16）+17=290.故选A.