【精品】函数的极值、最值与导数及导数的综合运用.doc

《【精品】函数的极值、最值与导数及导数的综合运用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《函数的极值、最值与导数及导数的综合运用》练习题一、函数的极值、最值与导数1.关于函数的极值，下列说法止确的是（）A.导数为零的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它的极大值C.函数在闭区间上的最大值一定是极大值D.若./W在（a,b）内有极值，那么在（a,b）内不是屮调函数2.函数/（兀）的定义域为开区间@,b）,导函数/'（x）在（d,b）内的图象如图所示，则函数/（兀）在开区间内有极小值点（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.函数f（x）=^e'（sinx+cosx）在区间［0,刽上的值域为（)A.B.C.[1,4.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在兀=1处

2、有极值10,则点(a,b)为A.(3,-3)B.(-4,11)C.(3,-3)或(-4,11)D.（1,历）D.不存在5.函数^x)=xi-6b2x+3b在(0,1)内有极小值，贝lj()A.b>0B.C.0

3、+1）12.设別实数，函数f(x)=ex-2x+2ayxeR.(1)求/Itj博调区间与极值；求鉉)：当且时a>In2-1.r>0ex>x2-2ax+1.二、导数的综合运用(高考精选)1.(2008-福建文,11)如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=fz(x)的图象可能是()2.(江西卷理12)如图，一个正五角星薄片(英对称轴与水而乖直)匀速地升出水而，记『吋刻五角星露出水而部分的图形而积为S(r)(5(0)=0),则导函数y=S的图像大致为()3.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)IztX=—1时有极值0o(1)求常数的值;(2)求/(兀)的单调区

4、间；(3)方程f(x)=c在区间[-4,0]±有三个不同的实根时实数c的范围。4.(全国I卷文21)已知函数/(x)=3ax4-2(+l)x2+4x(I)当a=-时，求于(兀)的极值；(II)若.门兀)在(-1,1)上是増函数，求a的収值范围6(全国I卷理20)已知函数/(x)=(x+l)lnx-x+l.([)若xfx)0•5.(全国I新卷文21)设函数f(x)=x(ex-l)-ax2(I)若a=

5、,求/(x)的单调区间；(II)若当兀$0时/(兀)$0,求d的取值范围(全国I新卷理21)设函数f(x)=e

6、x-l-x-ax(1)若a=O.求/(兀)的单调区间；(II)若当兀no时/(x)^0,求。的取值范围(舍去)或V3.W(1)/*(x)=3x2+6ax+h,山题知：y*(-l)=O]3-6°+方=0<1>[f(一1)=01-1+36Z-/74-6Z2=0<2>(2)当a=2,b=9时，广(x)=3亍+12x+9=3(x+3)(x+1)广(兀)=0有根x=-3或x=-1X(-00,-3)-3(一3,—1)-1(-1,+ccj广(兀)-0—0+fWt极大值1极小值ta=2山表可见，当x=-i时，/(兀)有极小值0,故｛符合题意b=9宙上表可知：.f⑴的减函数区间为(—3,-l)/

7、(x)的增函数区间为(-00,—3)或(―1,+oo)(3)因为7*(—4尹0,/(—3)=4,/(-1)=-1,/(0>4,由数形结合可得0

8、=4(x-l)(3a?+3处-1)"即Sax2+3ax-1<0,①(i)当3弐时①恒成立；(II)当时①成立,当且仅当3如P+3aa[_l兰0,解得心丄.6(iii)当界0时①成立,BP3a(x+l)2-—-1<0成立，24当且仅当-竺-ISO・44解得：ah-—•3「4「综上，a的取值范围是-二上•36(全国I卷理20)已知函数/(x)=(x+l)lnx-x+l.(I)若xfx)