[精品]第五章 全等三角形 灵活运用.doc

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1、第五章全等三角形灵活运用全等三角形的判别方法：SSS、ASA、AAS、SAS全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等常见全等图形及其变换：平移翻折璇转先翻折后碳转先翻折后平移先璇转后翻折会找对应角，对应边：1.从运动变化的角度发现：重合的边是对应边,重合的角是对应角，如:2.也会从边、角的特点来找：在全等三角形中,（1）有公共边的，公共边是对应边;（2）有公共角的，公共角是对应角;小边（3）有对顶角的，对顶角是对应角;（4）一对最长（短）的边是对应边;（5）一对最大（小）的角是对应角.（6）对应边所夹的

2、角是对应角；（7）对应角所对的边是对应边.寻找全等三角形：1.利用对常见图形的认识，对所给图形进行的分析，找到基础图形，从而发现全等；2.最终要达到的意识：根据题目屮所给的条件，或者根据你所得到的相等的边或角，找到这组相等的边（角）所在的三角形。“把相等的边（角）放入正确的三角形中”，去说明“相等的边（角）所在的三角形全等”例题讲解:例1：图形屮存在三组三角形：①AABD与AACD；②AABE-与AACE；③ABED与ZSCBE如果任意一组全等的话，试说明其•他两组也会全等。分析：1・图2浅绿色部分所体现的是此图形屮含有的基

3、础图形。2.要能够发现已知的一组三角形与要说明的那组三角形屮的公共部分。3.要能够找到图形屮的隐藏条件（通常有“对顶角”，“公共边”「公共角”）bEA图2以“已知△ABE9ZSACE,说明△ABD与厶ACD全等”为例进行解答:思路：观察可以发现已知的AABE与要说明的△ABD相比，AB和ZBAD是共有的。解：I△ABE9AACE（已知）・・・AB=AC（全等三角形的对应边相等）ZBAD=ZCAD（全等三角形的对应角相等）・•・在AABD与厶ACD屮，rAB=AC（已求）-

4、ABD^AACD(SAS)其他两种情况方法类似，H己去说明。类似图形：A图3图6可用SSS、SAS进行说明图7例2：图6的两三角形全等的话，除了可以得到全等三角形的三组对应角相等,三组对应边相等Z外，还可以由AO=OD,BO=OC,得到：AO+OC=OD+OB（等式性质）即：AC=BD变形:（1）连接BC,可得到图7,可得到△ABC^ADCB,(2)延长CD,AB,可得到图8,可得到△ACF^ADBF解:・・•AABO^ADCO,・•・ZA=ZD（全等三角形的对应角相等）AO=DO,BO=OC（全等三角形的对应边相等）・•・

5、AO+OC=OD+OB（等式性质）即：AC=BD・•・在厶ACF与ADBF屮，rZF=ZF（公共角）JZA=ZD（已求）、AC=BD（已求）・•・AACF^ADBF（AAS）图9,图10为此类型图的不同摆放，具体解题思路相同结束语：全等三角形的综合运用关键点在于把相等的边（角）与相对应的三角形对应起来，能够做到根据已有的条件，再去寻找需要的条件说明全等，然后利用全等三角形的性质，得到新的边（角）相等，去解决新的问题。