2018年中考数学（贵阳专版）总复习训练：第4章 第1节　线段、角、相交线和平行线.doc

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1、第四章　图形的初步认识与三角形、四边形第一节　线段、角、相交线和平行线一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为(　A　)A．1B．2C．3D．42．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是(　C　)A．8B．6C．4D．23．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　C　)A．30°B．45°C．

2、60°D．75°4．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(　C　)5．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为(　A　)A．互余B．相等C．互补D．不等6．如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为(　D　)A．60°B．65°C．70°D．75°7．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为(　B　)A．20°B．30°C．40°D．70°8．如图，直线l1∥l2，∠BAC＝125°，∠ABD＝85°

3、，则∠1＋∠2＝(　A　)A．30°B．35°C．36°D．40°二、填空题9．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__15°____.10．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝__70°____．11．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝__120__°.12．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为__40°__

4、．13．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为__35°__．三、解答题14．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．解：∵AB∥CD，∠1＝50°，∴∠BEF＝130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝65°.又AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝65°.15．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点．若∠1＝42°，求∠2的度数．解：∵∠BAC＝90°，∠1＝42°，∴∠3＝90°－∠1＝90°－42

5、°＝48°.∵直线a∥b，∴∠2＝∠3＝48°.16．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝40°，求∠2的度数．解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝40°，∠2＋∠4＝180°，∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠5＝70°，∴∠2＝110°.17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证：DE＝EF；(2)连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC.解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴DC＝DA.∵DE∥

6、BC，∴AE＝CE.∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE.又∵∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF(ASA)，∴DE＝EF；(2)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴CD＝BD＝AD，∴∠B＝∠DCB，∠A＝∠DCA.∵AB∥CF，∴∠ADG＝∠DGC.∵DG⊥DC，∴∠DCA＋∠1＝90°.∵∠DCB＋∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DCB＝∠B.∵∠1＝∠A＋∠ADG，∴∠B＝∠A＋∠DGC.18．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器O刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2°的

7、速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35s时，点E在量角器上对应的读数是多少度．解：连接OE，∵∠ACB＝90°，∴点C在以AB为直径的圆上，即点C在⊙O上，∴∠EOA＝2∠ECA.又∵∠ECA＝2×35°＝70°，∴∠AOE＝2∠ECA＝2×70°＝140°.19.如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，DC∥AB，∴∠O

8、DF＝∠OBE，在△ODF与△OBE中，∴△ODF≌△OBE(AAS)，∴BO＝DO；(2)∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90