2018届中考数学总复习（四川 练习）：考点跟踪突破20　矩形、菱形和正方形.doc

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1、考点跟踪突破20　矩形、菱形和正方形(时间45分钟　满分90分)A卷一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2017·上海)已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．∠BAC＝∠DCAB．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．∠BAC＝∠ADB2．(2017·长沙)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为(D)(导学号　21334183)A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm(第2题图)　　

2、　　(第3题图)3．(2017·兰州)如图，在矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝(B)A．5B．4C．3.5D．34．(2017·泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E，若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(B)A．18B.C.D.(第4题图)　(第5题图)5．将如图①所示的四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C＝90°时，测得AC＝2，当∠C＝120°时，如图②，AC＝(A)A．2B.C.D.6．如图，

3、在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为(C)A.　　B．3C．5　　D．6二、填空题(每小题4分，共24分)7．(2017·十堰)如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，OE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝20°.(导学号　21334184)(第7题图)　　(第8题图)8．(2017·六盘水)如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝75度．9．(2017·徐州)如图，矩形ABCD中，AB＝

4、4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝.(第9题图)　　　　　(第10题图)10．(2017·张家界)如图，在正方形ABCD中，AD＝2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为9－5.11．(2017·哈尔滨)四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝，则CE的长为4或2.12．(2017·江西)已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形A

5、OBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A′，若A′到矩形较长两对边的距离之比为1∶3，则点A′的坐标为(，3)或(，1)或(2－2)．三、解答题(本大题共2个小题，共18分)13．(9分)(2017·北京)如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．(1)证明：∵AD＝2BC，E为AD的中点，∴DE＝BC，∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形，∵∠ABD＝90

6、°，AE＝DE，∴BE＝DE，∴四边形BCDE是菱形；[来源:学优高考网gkstk](2)解：如解图，连接AC，∵AD∥BC，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA，∴AB＝BC＝1，∵AD＝2BC＝2，∴sin∠ADB＝，∴∠ADB＝30°，∴∠DAC＝30°，∠ADC＝60°，在Rt△ACD中，∵AD＝2，∴CD＝1，AC＝.14．(9分)(2017·百色)在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；(2)EG＝FH.(导学号　21334185)证明：(

7、1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形；(2)∵四边形AFCE是平行四边形，∴EC∥AF，∴∠FHB＝∠CGH，∵∠CGH＝∠EGD，∴∠EGD＝∠FHB，∵AD∥BC，∴∠EDG＝∠FBH，∵E、F分别是AD、BC的中点，AD＝BC，∴DE＝BF，即∴△DEG≌△BFH(AAS)，∴EG＝FH.B卷1．(4分)(2017·苏州)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点

8、B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′CD的面积为(A)A．28B．24C．32