聚焦中考数学考点跟踪突破24矩形、菱形与正方形.doc

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1、考点跟踪突破24矩形、菱形与正方形一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2.（2013·天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形3.（2013·陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则等于（）

2、A.B.C.D.4.（2013·绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）A.cmB.cmC.cmD.cm5.（2013·东营）如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④=中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·淮安）若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是.7.（2013

3、·资阳）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=.8.（2013·南京）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=.9.（2013·钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是.10.（2013·德州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④=2+.

4、其中正确的序号是.（把你认为正确的都填上）三、解答题（共40分）11.（10分）（2013·白银）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由.12.（10分）（2013·安顺）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求

5、菱形BCFE的面积.13.（10分）（2013·济宁）如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.(1)求证：AF=BE；(2)如图②，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等？并说明理由.14.（10分）（2013·呼和浩特）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F.（1）的值为；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP

6、是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.