2017版中考数学（辽宁地区）总复习考点聚焦（考点跟踪）第7讲 分式方程及其应用.doc

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1、第7讲　分式方程及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·安徽)方程＝3的解是(D)A．－B.C．－4D．42．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以2x，去分母后，正确的是(C)A．2x－1＋x2＝3(3x＋1)B．2(x－1)＋6x＝3x＋1C．2(x－1)＋2x2＝3x＋1D．(x－1)＋2x2＝3(x＋1)3．(2016·齐齐哈尔)若关于x的分式方程＝2－的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(C)A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，34．(2016·凉山州)关于

2、x的方程＝2＋无解，则m的值为(A)A．－5B．－8C．－2D．55．(2016·山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为(B)A.＝B.＝C.＝D.＝6．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋57

3、．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是(D)A．6B．7C．8D．9二、填空题8．(2016·南京)方程＝的解是x＝3．9．(2016·济宁)已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是80km/h.10．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，

4、在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是＝．11．(2016·黔西南州)关于x的两个方程x2－x－6＝0与＝有一个解相同，则m＝－8．12．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是k＞－且k≠0．三、解答题13．(2016·上海)解方程：－＝1.解：去分母得：x＋2－4＝x2－4，移项、合并同类项得：x2－x－2＝0，解得：x1＝2，x2＝

5、－1，经检验x＝2是增根，舍去，∴x＝－1是原方程的根，所以原方程的根是x＝－1.14．解分式方程：－1＝.解：方程两边同乘以(x－1)(x＋2)得：x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3(x－1)，化简得：－2x＝－5，解得：x＝.检验得x＝是原分式方程的解．15．解分式方程：＋＝2.解：方程两边同时乘以(x＋3)(x－3)，得x＋3＋(2x－1)(x－3)＝2(x＋3)(x－3)，整理得：－6x＝－24，解得：x＝4，经检验，x＝4是原分式方程的解，因此，原方程的解为：x＝4.16．(2016

6、·威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)，依题意得：＝，解这个方程，得x＝0.9，经检验，x＝0.9是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%.17．(2016·菏泽)列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为4

7、00克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得：＝2×，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．18．(2016·桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资

8、金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？解：(1)设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是(x＋10)元，根据题意得：＝，解得：x＝60.经检验，x＝60是原分式方程