2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 5.4第1课时　分式方程的概念及解法.doc

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1、5.4　分式方程第1课时　分式方程的概念及解法基础题知识点1　分式方程的概念1．下列方程是分式方程的是(A)A.＝B.＝－2C．2x2＋x－3＝0D．2x－5＝2．在关于x的方程：①＝＋；②－＝0；③mx＝x＋1(m，n均为常数)；④＝；⑤＝；⑥＋＝(a为常数)中，整式方程是②③④⑥，分式方程是①⑤．知识点2　分式方程的解法3．(来宾中考)将分式方程＝去分母后得到整式方程，正确的是(A)A．x－2＝2xB．x2－2x＝2xC．x－2＝xD．x＝2x－44．(宜昌中考)分式方程＝1的解为(A)A．x＝－1B．x＝C．x＝1D．x＝25．(

2、遵义中考)若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(A)A．5B．－5C．3D．－36．(营口中考)若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是(A)A．m＝－1B．m＝0C．m＝3D．m＝0或m＝37．请你给x选择一个合适的值，使方程＝成立，你选择的x＝3．8．解方程：(1)＝－1；解：去分母，得－m＋3＝5.解得m＝－2.经检验，m＝－2是原方程的解．[来源:学优高考网gkstk](2)(连云港中考)－＝0；解：移项，得＝.去分母，得2x＋2＝x.解得x＝－2.经检验，原方程的解为x＝－2.(3)(贵港中考)＋1＝－；解：方程的两边同

3、乘(x－2)，得x－3＋x－2＝－3.解得x＝1.检验：当x＝1时，x－2≠0，∴原方程的解为x＝1.(4)(深圳中考)＋＝4.解：去分母，得x－5＝4(2x－3)．解得x＝1.经检验，原分式方程的解为x＝1.中档题9．(潍坊中考)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)A．m－D．m>－且m≠－10．(梅州中考)对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是(B)A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝711．当x＝4时，

4、与互为相反数．12．解分式方程：(1)(天门中考)＝－1；解：原方程可化为：3(x－1)＝x(x＋1)－(x＋1)(x－1)．解得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0.∴原方程的解为x＝2.(2)＝－；解：方程两边同乘2(2x－1)，得2＝2x－1－3.解得x＝3.检验：当x＝3时，2(2x－1)≠0，∴x＝3是原分式方程的解．(3)－1＝.解：方程两边同乘2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3.解得x＝.检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，∴x＝是原分式方程的解．13．(泰州中考)当x为何值时，分式的值比分式的值大3?

5、解：列方程得－＝3.解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的根．所以x的值为1.14．分式方程－1＝有增根，求m的值．解：将分式方程去分母，求出x＝m－2.因为分式方程有增根，所以增根可能是x＝1或x＝－2.所以对应的m＝3或m＝0.[来源:学优高考网gkstk]当m＝0时，分式方程变为－1＝0，此时，x＝－2不成立，前后矛盾．[来源:学优高考网]所以m＝3.综合题15．若方程＋＝－1无解，求m的值．解：方程无解，即解方程所得的根可能为增根，根据增根的意义，方程若有增根，增根为x＝3.原方程去分母，得(3－2x)－(2＋mx)＝3－x.[来

6、源:学优高考网]整理，得(m＋1)x＝－2.若m＋1＝0，即m＝－1时，方程(m＋1)x＝－2无解；若m＋1≠0，则x＝－是增根．此时－＝3.解得m＝－.所以m的值为－1或－.[来源:gkstk.Com]