【北师大版】八年级数学下册教案:5.4 第1课时 分式方程的概念及列分式方程.doc

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时间:2020-04-22

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1、5.4 分式方程第1课时 分式方程的概念及列分式方程1.对比学习分式方程的定义,能够判断一个方程是否为分式方程;2.会分析实际问题中的等量关系,建立分式方程.(重点)               一、情境导入甲、乙两名同学同时从学校出发,去15千米外的景区游玩,甲比乙每小时多行1千米,结果比乙早到半小时,甲、乙两名同学每小时各行多少千米?设甲同学每小时行x千米,你能列出相应的方程吗?这个方程是我们以前学过的方程吗?如果不是,你能给它取个名字吗?二、合作探究探究点一:分式方程的概念下列关于x的方程中,是分式方程的是(  )A.=B.=+3C.+1=D

2、.=1-解析:A中方程分母不含未知数,故不是分式方程;B中方程分母不含未知数,故不是分式方程;C中方程分母不含表示未知数的字母,π是常数;D中方程分母含未知数x,故是分式方程.故选D.方法总结:判断一个方程是否为分式方程,主要是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母).探究点二:列分式方程某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为(  )A.=15B.=15C.=15D.=15解析:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个

3、,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可.设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得=15.故选A.方法总结:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.三、板书设计1.分式方程的概念2.列分式方程本课时的教学以学生自主探究为主,通过参与学习的过程,让学生感受知识的形成与应用的价值,增强学习的自觉性,体验类比学习思想的重要性,然后结合生活实际,发现数学知识在生活中的广泛应用,感受数学之美.

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