2017中考数学（甘肃地区）（跟踪训练）第五章　图形的性质(一)自我测试.doc

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1、第五章　图形的性质(一)自我测试一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·东营)如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于(C)A．30°B．35°C．40°D．50°,第1题图)　　,第2题图)2．(2016·莆田)如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(D)A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠OPC＝∠OPDD．PC＝PD3．(2016·雅安)如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于点D，则△ACE的周长为(A)A．

2、2＋2B．2＋C．4D．3,第3题图)　　,第5题图)4．(2016·河北)关于▱ABCD的叙述，正确的是(C)A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形5．(2016·资阳)如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G，若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为(C)A.B.C.－D．2－点拨：延长EG交DC于P点，连接GC，FH；如图所示：则CP＝DP＝CD＝，△GCP为直角三角形，∵四边形EFGH是菱形，∠E

3、HG＝120°，∴GH＝EF＝2，∠OHG＝60°，EG⊥FH，∴OG＝GH·sin60°＝2×＝，由折叠的性质得：CG＝OG＝，OM＝CM，∠MOG＝∠MCG，∴PG＝＝，∵OG∥CM，∴∠MOG＋∠OMC＝180°，∴∠MCG＋∠OMC＝180°，∴OM∥CG，∴四边形OGCM为平行四边形，∵OM＝CM，∴四边形OGCM为菱形，∴CM＝OG＝，根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，∴DN＋CM＝2PG＝，∴DN＝－；故选C.二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2016·自贡)如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值＝__

4、3__，tan∠APD的值＝__2__．,第6题图)　　,第7题图)7．(2016·广东)如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝____．8．(2016·宿迁)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为__2或4__．,第8题图)　　,第9题图)9．(2016·宁波)如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为__(10＋1)__m．(

5、结果保留根号)10．(2016·东营)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为__36__cm.三、解答题(共40分)11．(10分)(2016·淄博)如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.(1)求证：AE＝AF；(2)求证：BE＝(AB＋AC)．证明：(1)∵DA平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF(2)作CG∥EM，交BA的延长线于点G.∵E

6、F∥CG，∴∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠G＝∠ACG，∴AG＝AC，∵BM＝CM.EM∥CG，∴BE＝EG，∴BE＝BG＝(BA＋AG)＝(AB＋AC)．12．(10分)(2016·徐州)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：(1)△ABE≌△CFE；(2)四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA＝60°，∵∠BAC＝60°，∴∠DCA＝∠BAC，在△ABE与△CFE中，∴△ABE≌△CFE(ASA)(2)∵E是AC的中点，∴BE＝EA

7、，∵∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE＝60°，∴AB∥CD，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA＝∠DCA＝60°，∴∠CFE＝∠CDA，∴BF∥AD，∴四边形ABFD是平行四边形．13．(10分)(2016·衢州)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(