2017中考数学（甘肃地区）（跟踪训练）考点跟踪突破34　用坐标表示图形变换.doc

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1、考点跟踪突破34　用坐标表示图形变换一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2015·随州)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C)A．(4，－3)B．(－4，3)C．(0，－3)D．(0，3)2．(2016·菏泽)如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)A．2B．3C．4D．5,第2题图),第4题图)3．(2015·宜宾)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②AB＝x1x2

2、＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，AB＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若AB＝BC，则A＝C；(4)对任意点A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2016·武汉)平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(A)A．5B．6C．7D．85．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴

3、上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(C)A．(2，10)B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0)D．(10，2)或(－2，0)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·泰州)点A(－2，3)关于x轴的对称点A′的坐标为__(－2，－3)__．7．(2015·青岛)如图，将平面直角坐标系中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是__(2，3)__．,第7题图),第8题图)8．(2014·钦州)如图，△A′B′C′是由△ABC经过某

4、种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为__(a＋5，－2)__．9．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为__(－2014，＋1)__．10．在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为__(－2，4)__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·齐齐哈尔)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画

5、出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2；(3)求△CC1C2的面积．(1)略　(2)略　(3)912．(10分)(2013·昆明)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A

6、1B2C2D2，并写出点C2的坐标．解：(1)四边形A1B1C1D1如图所示　(2)四边形A1B2C2D2如图所示，C2(1，－2)13．(10分)(2015·昆明)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长．(结果保留根号和π)解：(1)画图略．点A1的坐标为(2，－4)　(2)略(3)BC＝＝，C点旋转到C2的路径长＝＝14．(10分)

7、(2013·义乌)小明与合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，2)，C(2，1)，D(，0)，E(2，0)，F(，－)．(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C.请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y＝2x2＋bx＋c上．请你求出符合条件的抛物线解析式．解：(1)A1(2－，1＋)，B1(2＋，1＋)．A1C和DF的位置关系是平行　(2)∵

8、△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°后的三角形即为△DEF，∴①当抛物线经过点D，E时，根据题意可得解得∴y