【甘肃省】2020年聚焦中考数学 考点跟踪突破34用坐标表示图形变换.doc

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1、考点跟踪突破34用坐标表示图形变换一、选择题(每小题7分，共28分)1．(2015·随州)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C)A．(4，－3)B．(－4，3)C．(0，－3)D．(0，3)2．(2014·苏州)如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2，5)，底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为(C)2010164A．(，)B．(，5)333320416C．(，5)D．(，43)33

2、3解析：如图，过点A作AC⊥OB于点C，过点O′作O′D⊥A′B于点D，∵A(2，5)，∴OC＝2，AC＝5，由勾股定理得，OA＝OC2＋AC2＝22＋（5）2＝3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB＝2OC＝2×2＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB＝4，∠A′BO′＝∠ABO，5452882020∴O′D＝4×＝，BD＝4×＝，∴OD＝OB＋BD＝4＋＝，∴点O′的坐标为(，333333345)．故选C3,第2题图),第4题图)3．(2015·宜宾)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)

3、规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②AB＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，AB＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若AB＝BC，则A＝C；(4)对任意点A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2014·武汉)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为1位似中心，在第一象限内将线段AB缩

4、小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为2(A)A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)二、填空题(每小题7分，共21分)5．(2014·泰州)点A(－2，3)关于x轴的对称点A′的坐标为__(－2，－3)__．6．(2015·青岛)如图，将平面直角坐标系中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横1坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是__(2，3)__．37．(2014·钦州)如图，△A′B′C′是由△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应

5、点Q的坐标为__(a＋5，－2)__．,第6题图),第7题图)三、解答题(共51分)8．(12分)(2015·齐齐哈尔)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2；(3)求△CC1C2的面积．解：(1)略(2)略(3)99．(12分)(2013·昆明)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：(1)将四边形ABCD先向左平

6、移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．解：(1)四边形A1B1C1D1如图所示(2)四边形A1B2C2D2如图所示，C2(1，－2)10．(13分)(2015·昆明)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△A

7、BC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长．(结果保留根号和π)解：(1)画图略．点A1的坐标为(2，－4)(2)略90π·1313π(3)BC＝32＋22＝13，C点旋转到C2的路径长＝＝180211．(14分)(2013·义乌)小明与合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，2)，C(2，1)，D(2，0)，E(22，3220)，F(，－)．22(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得

8、到△A1B1C.请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y＝22x2＋bx＋c上．请你求出符合条件的抛物线解析式．2222解：(1)A1(2－，1＋)，B1(2＋，1＋)．A1C和DF的位置关系是平行(2)∵