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《2016春湘教版八年级数学下册练习：1.2第1课时 勾股定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1课时勾股定理要点感知直角三角形的性质定理(勾股定理)：直角三角形两直角边a、b的平方和等于__________的平方.即a2+b2=c2.预习练习△ABC中,∠C＝90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.(1)若a＝5,b＝12,则c＝__________；(2)若c＝41,a＝40,则b＝__________.知识点勾股定理1.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，那么BC=()A.6B.8C.10D.以上都不对2.一个直角三
2、角形的三边长为三个连续偶数，则它的斜边长为()A.6B.8C.10D.123.已知一个三角形三个内角的比是1∶2∶1,则它的三条边的比是()A.1∶∶1B.1∶2∶1C.1∶∶D.1∶4∶14.如图,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()A.2.5B.2C.D.5.(2014·甘孜)如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC＝5，CD＝3，则BD的长为()A.
3、1B.2C.3D.46.(2013·滨州)在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为__________.7.(2014·白银)等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是__________cm.8.一个直角三角形的斜边长比直角长边大2，另一直角边长为6，则斜边长为__________.9.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长.10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC
4、=6cm，CD⊥AB交AB于点D.求：(1)AC的长；(2)△ABC的面积；(3)CD的长.11.(2014·淮安)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为()A.5B.6C.7D.2512.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()A.B.2C.3D.413.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直
5、线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为()A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm14.如图，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为()A.6B.5C.D.36[来源:gkstk.Com]15.(2014·安徽)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A.B.C.4D.516.(2014·无锡)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若A
6、D=6，DE=5，则CD的长等于__________.17.(2014·凉山)已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为__________.18.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC边上的高AD的长.[来源:学优高考网][来源:学优高考网]19.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长.挑战自我20.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于点E，
7、交BC于点F，若AE=4，FC=3，求EF长.参考答案课前预习要点感知斜边c预习练习139当堂训练1.A2.C3.A4.D5.D6.27.88.109.∵AD⊥AC，AC=20，AD=15，∴CD==25.∴BD=BC-CD=32-25=7.10.(1)∵∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴AC=8cm；(2)S△ABC=BC·AC=×6×8=24(cm2)；(3)∵S△ABC=BC·AC=CD·AB，∴CD==cm.课后作业11.A12.D13.D14.A15.C16.817.5或1
8、8.设DC=x，则BD=14-x.在Rt△ABD和Rt△ACD中，由勾股定理可得：(14-x)2+AD2=152，x2+AD2=132.两式相减得(14-x)2-x2=56.解得x=5.在Rt△ACD中，由勾股定理得AD=12.[来源:gkstk.Com]19.∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=30°.∴AD=DB.又∵Rt△CBD中，CD=5cm，[来源:gkstk.Com]∴BD=10cm.∴BC===5
