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《2016春湘教版八年级数学下册练习：1.2第3课时 勾股定理的逆定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时勾股定理的逆定理要点感知直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理)：如果一个三角形的三边长a、b、c有下面的关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是__________三角形.预习练习1-1三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()[来源:学优高考网]A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形1-2以下列数组为三角形的边长：①5,12,13；②10,12,13；③7,24,25；④6,8,10,其中能构成直角三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组知识点勾股定理的逆定理1.(2014·滨州)下列四组线段中，可以构成
2、直角三角形的是()A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，，32.已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是()A.1cmB.5cmC.cmD.1cm与cm4.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对[来源:gkstk.Com]5.若a、b、c表示△ABC的三边，且满足+
3、a-8
4、+(b-15)2=0，则△ABC的形状是(
5、)A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.在Rt△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则下列结论中正确的是()A.∠C=90°B.∠B=90°C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形7.在△ABC中，a=，b=，c=2，则最大边上的中线长为()A.B.C.2D.以上都不对[来源:学优高考网gkstk]8.三角形三边长分别为4、8、4,则该三角形最小角与最大角依次是()A.30°,60°B.30°,90°C.60°,90°D.45°,90°9.若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数
6、是__________度.10.如图,一根电线杆高8m.为了安全起见,在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m(不计捆缚部分),则电线杆与地面__________(填“垂直”或“不垂直”).11.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2，∠C=30°，求∠B的大小.12.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CF、EFD.GH、AB、CD13.已知一个三角形的三边长分别为n+1，n+2，n+3，
7、则当n=__________时，这个三角形是直角三角形.14.如图所示,是一个零件的形状,按规定这个零件中的AD与CD必须互相垂直,工人师傅通过测量得到A到C的距离是10cm,AD=8cm,CD=6cm.问这个零件是否合格？15.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC=3,AB=4,AD=12,CD=13.求四边形ABCD的面积.16.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形.挑战自我17.如图，点D是△ABC内一点，把△ABD绕点B顺时针方向旋转60°得到△CBE，若AD=4，BD=3，CD=5.
8、(1)判断△DEC的形状，并说明理由；(2)求∠ADB的度数.参考答案课前预习要点感知直角预习练习1-1C1-2B当堂训练1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.A8.B9.9010.不垂直11.∵△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2，∴AB2+AC2=4+12=16=BC2.∴∠A=90°.∴∠B+∠C=90°.又∵∠C=30°，∴∠B=60°.[来源:学优高考网gkstk]课后作业12.B13.214.合格.连接AC.∵AD2+CD2=82+62=102=AC2,根据勾股定理的逆定理得△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°,∴零件合格.15.连接AC.
9、∵∠ABC=90°,在Rt△ABC中，BC=3,AB=4,∴AC===5.在△ACD中,∵AC2+AD2=52+122=132=CD2,∴△ACD是直角三角形.∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36.16.证明：∵CD是AB边上的高，∴△ADC和△BCD都是直角三角形.∴AC2＝AD2+CD2，BC2＝BD2+CD2.∴AC2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD·BD+BD2=(AD+BD)2＝AB2.∴△ABC是直角三角形.17.(1)根据旋转的性质，得AD=EC=4，BD=BE=3
10、，AB=BC，∠DBE=
