2016湘教版数学八年级下册同步练习：1．2第3课时 勾股定理的逆定理.doc

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1、第3课时　勾股定理的逆定理01课前预习要点感知　直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理)：如果一个三角形的三边长a、b、c有下面的关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是________三角形．预习练习1－1　三角形的三边长满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形1－2　以下列数组为三角形的边长：①5，12，13；②10，12，13；③7，24，25；④6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组02当堂训练知识点　勾股定理的逆定理1．(广西中考)下列各组线段中，能够组成直角三角形的

2、一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，[来源:学优高考网gkstk]2．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．钝角三角形[来源:gkstk.Com]C．直角三角形D．等腰直角三角形3．已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A．1cmB.cmC．5cmD．1cm与cm4．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对5．若a、b、c表示△ABC的三边，且满足＋

3、a－8

4、＋(b－15)2＝0，则△ABC的形状是（）A

5、．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．在△ABC中，a＝，b＝，c＝2，则最大边上的中线长为（）A.B.C．2D．以上都不对7．三角形三边长分别为4、8、4，则该三角形最小边对应的角与最大边对应的角依次是（）A．30°，60°B．30°，90°C．60°，90°D．45°，90°8．若在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADC的度数是________度．9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，判断下列三角形是否为直角三角形？并判断哪一个角是直角？(1)a＝10，b＝26，c＝24；(2)a＝5，b＝

6、7，c＝9；[来源:学优高考网](3)a＝2，b＝，c＝.10．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，AC＝2，BD与AC相交于点D，∠CBD＝12°，求∠ADB的度数．03课后作业11．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CF、EF[来源:gkstk.Com]D．GH、AB、CD12．已知一个三角形的三边长分别为n＋1，n＋2，n＋3，则当n＝________时，这个三角形是直角三角形．13．如图所示，是一个零件的形状，按规定这个零件中的AD与CD必须互

7、相垂直，工人师傅通过测量得到A到C的距离是10cm，AD＝8cm，CD＝6cm.问这个零件是否合格？14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形？为什么？15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，BC＝3，AB＝4，AD＝12，CD＝13.求四边形ABCD的面积．挑战自我16．如图，点D是△ABC内一点，把△ABD绕点B顺时针方向旋转60°得到△CBE，若AD＝4，BD＝3，CD＝5.(1)判断△DEC的形状，并说明理由；[来源:学优高考网gkstk](2)求∠ADB的度数．参考答案课

8、前预习要点感知　直角预习练习1－1　C　1－2　B当堂训练1．D　2.D　3.D　4.A　5.B　6.A　7.B　8.90　9.(1)∵a＝10，b＝26，c＝24，∴a2＝100，b2＝676，c2＝576.∵100＋576＝676，即a2＋c2＝b2，∴此三角形是直角三角形，∠B是直角．(2)∵a＝5，b＝7，c＝9，∴a2＝25，b2＝49，c2＝81.∵25＋49＝74≠81，∴此三角形不是直角三角形．(3)∵a＝2，b＝，c＝，∴a2＝4，b2＝3，c2＝7.∵4＋3＝7，即a2＋b2＝c2，∴此三角形是直角三角形，∠C是直角．　10.∵在△ABC中，AB＝2，BC＝

9、4，AC＝2，∴AB2＋AC2＝4＋12＝BC2.∴△ABC是直角三角形，∠A＝90°.又∵AB＝BC，∴∠C＝30°.∵∠CBD＝12°，∴∠ADB＝30°＋12°＝42°.课后作业11．B　12.2　13.合格．连接AC.∵AD2＋CD2＝82＋62＝102＝AC2，根据勾股定理的逆定理得△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，∴零件合格．　14.(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得AB2＝AD2＋BD2，AC2＝AD2＋CD2，又AD＝12，BD＝16，CD＝5，∴A