2016年八年级数学下册 1.2 勾股定理（第1课时）同步练习 （新版）湘教版.doc

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1、直角三角形的性质和判定　第1课时　勾股定理01课前预习要点感知　直角三角形的性质定理(勾股定理)：直角三角形两直角边a、b的平方和等于________的平方，即a2＋b2＝c2.预习练习　在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．(1)若a＝5，b＝12，则c＝________；(2)若c＝41，a＝40，则b＝________.02当堂训练知识点　勾股定理1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26B．18C．20D．212．一个直角三角形的三边长为三个

2、连续偶数，则它的斜边长为（）A．6B．8C．10D．123．已知一个三角形三个内角的比是1∶2∶1，则它的三条边的比是（）A．1∶∶1B．1∶2∶1C．1∶∶D．1∶4∶14．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．2C.D.5．(甘孜中考)如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为（）A．1B．2C．3D．46．(滨州中考)在△

3、ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，则边AC的长为________．7．(白银中考)在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则BC边上的高是________cm.8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且∠A，∠B，∠C分别对应a，b，c边．(1)已知c＝25，a＝20，求b；(2)已知a＝6，b＝2，求c；(3)a∶b＝1∶2，且c＝10，求a，b.9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，CD⊥AB交AB于点D.求：(1)AC的长；(2)△ABC的面积；(3)C

4、D的长．03课后作业10．(淮安中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5B．6C．7D．2511．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A.B．2C．3D．412．将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cmB．6cmC．3cmD．6cm13．如

5、图，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为（）A．6B．5C.D．3614．(安徽中考)如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A.B.C．4D．515．(无锡中考)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于________．16．(黄冈中考)在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△AB

6、C的面积为________cm2.17．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，CA＝13，求BC边上的高AD的长．18．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，求AB的长．挑战自我19．为了向建国六十六周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20cm，宽AB＝16cm的长方形纸片ABCD；②将纸片沿着直线AE折叠，

7、点D恰好落在BC边上的F处．请你根据①②步骤：计算EC，FC的长．　参考答案课前预习要点感知　斜边c预习练习　(1)13　(2)9当堂训练1．C　2.C　3.A　4.D　5.D　6.2　7.8　8.(1)∵∠C＝90°，且c＝25，a＝20，∴b＝＝15.(2)∵∠C＝90°，且a＝6，b＝2，∴c＝＝4.(3)∵a∶b＝1∶2，∴设a＝x，则b＝2x.∵∠C＝90°，c＝10，∴a2＋b2＝c2，即x2＋(2x)2＝102.解得x＝2.∴a＝2，b＝2x＝4.　9.(1)∵∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝

8、6cm，∴AC＝8cm.(2)S△ABC＝BC·AC＝×6×8＝24(cm2)．(3)∵S△ABC＝BC·AC＝CD·AB，∴CD＝＝cm.课后作业10．A　11.D　12.D　13.A　14.C　15.8　16.126或66　17.设DC＝x，则BD＝14－x.在Rt△ABD和Rt△ACD中，由勾股定理可得：(14－x)2＋AD2＝152，x2＋AD2＝1