2016中考命题研究数学（贵阳）：第三节一次函数的实际应用.doc

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1、第三节　一次函数的实际应用,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查内容分值总分2015、2014、2013、2012未考2011解答23以工人生产玩具为背景，(1)求生产两种产品需要的时间；(2)求工人小李每月工资收入的范围1010命题规律纵观贵阳市5年中考，一次函数的实际应用只是在2011年考查过1次，分值为5分，综合性较强.命题预测预计2016年贵阳市中考，一次函数实际应用应为考查的一个内容，题型多为解答题，主要训练掌握从实际问题中寻找等量关系的方法.,贵阳五年中考真题及模拟)　一次函数的实际应用(1次)1．(2011贵阳23题10分)童星玩具厂工人的工作时间为：每

2、月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．(1)小李生产1件A产品需要________分钟，生产1件B产品需要________分钟；(2)求小李每月的工资收入范围．2．(2015贵阳模拟)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”

3、的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是________元；(2)第二档的用电量范围是________；(3)“基本电价”是________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？3．(2015贵阳模拟)李明乘车从市区到某景区旅游，同时王红从该景区返回市区，线段OB表示李明离市区的路程s1(km)与时间t(h)的函数关系；线段AC表示王红离市区的路程s2(km)与时间t(h)的函数

4、关系，已知行驶1小时，李明、王红离市区的路程分别为100km、280km，王红从景区返回市区用了4.5小时．(假设两人所乘的车在同一线路上行驶)(1)分别求s1，s2关于t的函数表达式；(2)当t为何值时，他们乘坐的两车相遇；(3)当李明到达景区时，王红离市区还有多远？,中考考点清单)　一次函数的实际应用1．用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)设定实际问题中的自变量与因变量；(2)通过列方程(组)与待定系数法求一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)检验所求解是否符合实际意义；(6)答．2．方案最值问题对于求方案问题，通常涉及

5、两个相关量，解题方法为根据题中所要满足的关系式，通过列不等式，求解出某一个事物的取值范围，再根据另一个事物所要满足的条件，即可确定出有多少种方案．【方法点拨】求最值的本质为求最优方案，解法有两种：①可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；②直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值；若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的取值，再进行比较．显然，第②种方法更简单快捷．,中考重难点突破)　一次函数的实际应用【例】(2014河南中考)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10

6、台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【解析】(1)[信息梳理]设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B

7、型电脑的销售利润为b元．原题信息整理后的信息一销售10台A型电脑和20台B型电脑的利润为4000元10a＋20b＝4000二销售20台A型电脑和10台B型电脑的利润为3500元20a＋10b＝3500　　【学生解答】(2)①[信息梳理]原题信息整理后的信息三购进两种型号的电脑共100台设购进A型电脑x台，则购进B型电脑(100－x)台四100台电脑的销售总利润为y元y＝x·每台A型电脑的利润＋(100－x)·每台B型电脑的利润【学生解答】②[信息梳理]原题信息整理后的信息五B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍100－x≤2x【学生解答】(