2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理3.第三节　一次函数的实际应用精练.doc

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1、第三节一次函数的实际应用1．(2016深圳中考)荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2kg桂味和3kg糯米糍，共花费90元；后又购买了1kg桂味和2kg糯米糍，共花费55元．(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共12kg，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低．2x＋3y＝90，x＝15，解：(1)设桂味售价为每千克x元，糯米糍售价为每千克y元．则x＋2y＝55，解得y＝20.答：桂味售价为每千克15元，糯米糍售价为每千克20元；(2)设购买桂味tkg，总费用为w元，则购买糯米

2、糍(12－t)kg，∴12－t≥2t，∴t≤4，w＝15t＋20(12－t)＝－5t＋240.∵k＝－5<0，∴w随t的增大而减小，∴当t＝4时，wmin＝220.答：购买桂味4kg，糯米糍8kg时，总费用最少．2．(2016天津中考)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元；每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写下表：表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量

3、/台150表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．解：(1)表一：315，45x，30，－30x＋240；表二：1200，400x，1400，－280x＋2240；(2)租用甲种货车x辆时，两种货车的总费用为y＝400x＋(－280x＋2240)＝120x＋2240，其中，45x＋(－30x＋240)≥330，解得x≥6.∵120>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝6时，y取得最小值．答：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车6辆，乙种货车2辆．3．(

4、2016陕西中考)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(km)与他离家的时间x(h)之间的函数图象．根据函数图象，回答下列问题：(1)求线段AB所示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点，小明距西安112km，求他何时到家？解：(1)线段AB所表示的函数关系式为y＝－96x＋192(0≤x≤2)；(2)由题意可知，下午3点时，x＝8，y＝6.6k′＋b′＝0，k′＝80，112.设线段CD所表示的函数关系式为y＝k′x＋b′(k′≠0)，则根据题意，得8k′＋b′＝112.解得b′＝－

5、528.∴线段CD的函数关系式为y＝80x－528，∴当y＝192时，80x－528＝192，解得x＝9，∴他当天下午4点到家．4．(2016上海中考)某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5h．A种机器人于某日0时开始搬运，过了1h，B种机器人也开始搬运．如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(kg)与时间x(h)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(kg)与时间x(h)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数表达式；(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5h，那么B种机器人比A种机器人多搬运了

6、多少千克？解：(1)yB关于x的函数表达式为yB＝90x－90(1≤x≤6)；(2)设yA关于x的函数表达式为yA＝k2x(k2≠0)，由题意，得180＝3k2，即k2＝60，∴yA＝60x，当x＝5时，yA＝5×60＝300(kg)，当x＝6时，yB＝90×6－90＝450(kg)，450－300＝150(kg)．答：如果A、B两种机器人各连续搬运5h，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150kg.5．(2016临沂中考)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1kg的，按

7、每千克22元收费；超过1kg，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品xkg.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(kg)之间的函数关系式；(2)小明应选择哪家快递公司更省钱？22x，（01）y乙＝16x＋3(x>0)；(2)若0y乙时，即22x＞16x＋3时，x>2；当y甲11＝y乙时，即22x＝16x＋3时，x＝2；当y甲