积的乘方优秀教案.doc

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1、整式的乘法(3)［课题］:3、积的乘方［教学目的］:1•使学生理解并掌握积的乘方的法则。2.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。3.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。［教学重点h探索积的乘方法则的形成过程。［教学难点积的乘方公式的推导及公式的逆用。［教学突破点］:在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.［教法、学法设计h创设情境一主体探究一合作交流一应用提高.［课前准备］:课件［教学过程设计］:教学环节

2、教学活动设计意图一、复习引入一、提问。1.a2•a3=,即am-an=am+n(m>n为正整数)。2.(a3)7=,即(am)n=am-n(rn>n为正整数。)(让学生明白所用到的运算法则及运算律。)让学牛明H同底数幕的乘法与幕的乘方法则的区别。二、探索新知一、引导观察。计算。22x32=4x9=36o(2x3)2=(2x3)(2x3)=6x6=36o从而得到：(2x3)2=22x3?进而猜想：(ab)2与a?b2是否相等?为什么？从而引出课题：积的乘方。二•探索，概括。1、试一试：计算(1)(

3、ab)2=a()・b()・(2)(ab)n=a()・b()•1>试一试屮学生H己分析其中的结果并进行讨论，主要讨论每一步的依据，感受乘法交换律和结合率的作用.你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？(1)(ab)2=(ab)(ab)幕的意义=(aa)(bb)乘法交换律、结合律=a2•b2；——乘方的意义(2)Mn个xA=(aby(ab)幕的意义二(以①•£亡飞)乘法交换律、结合律=anbn・——乘方的意义于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n=anbn(n是正整数)。这就

4、是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学牛的思维状况来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则。2.引导学生剖析积的乘方法则。问题。三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质？(abc)n=(ab)ncn=anbncno三、知识应用，巩固提高例1计算(D(3x)3；(2)(—2方⑶(-W；(4)(3/)几例2：计算(让学生板演)(1)(2a)3；(2)(一5掰；(3)(厂2)2；(4)(―2?)4.(例1：由学生

5、回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；例厶由学牛完成，根据学牛完成的情况，提醒学生注意：①系数的乘方；②因数中若2、在本活动中教师主要关注：(1)学生能否自己主动参与探索过程；(2)学生能否自行分析每一步的依据；(3)学生在交流中所投入的情感和态度.讲完性质后的第一道例题，都是为了了解并通过运用这一性质來掌握它此例也如此，但此例还包括了对前面性质的运用，如例2第(3)题有幕的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幕的乘方。）教师根据学生板演情况和学牛一起分析可能出现的问题，然

6、后经过讨论解决.三、练习巩固看谁做的又快又正确？1.口答(l)(ab)6；⑵(-莎；(3)(-2x)4；(4)(lab)3；(5)(-xy)7；(6)(-3abc)2；4(7)[(-5)3]2；(8)[(-t)5]3・该练习是为了检验学生对积的乘方法则的理解与掌握程度。四、拓展延伸。因为(ab)n=anbn,所以anbn=(ab)n・逆用性质进行计算：(1)2収4収(丄)4=8(2)(-4)2008X(l)2008=4让学牛学会积的乘方的逆运算五、课堂小结。这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪

7、些需要老师帮你解决的问题？请注意：积的乘方要将每一因式（特别是系数）都要乘方。反思归纳六、布置作业习题15.1第1、2题